一个数开根号的二分法和牛顿法

偶然在知乎上看到求解一个数开根号怎么求，闲来无事练习下C；

首先自己想到的就是二分法，写出来了才知道这个叫二分法，是一个比较直观的方法，比如求in的开根号，设置一个low，一个high，每次用low和high 的中值的平方去和in比较，在误差范围之内就退出，误差大就继续迭代，然后根据每次比较的结果更新low和high 的值，最后得到一个理想的结果。

牛顿法是在网上查的，做二分法时，感觉到可能迭代的太慢，二分肯定不是最优的，刚好看到牛顿迭代，在纸上画了下感觉也比较简单，就是求一个二次方程的根，根据切线方法来迭代，一下子找到迭代的规则，就可以写出来了。

下面是二分法和牛顿法的求根号的结果，按理说是牛顿比较快，感兴趣的可以研究下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
double twofen(double in)
{

double out;
double low,high;
int i=0;
if (in<=0) 
	{
		printf("fushu ,shurucuowu!");
		return 0;
	}
	low=0;
	high=in;

while(fabs(in-out*out)>0.0001)

	{     
		out =(low+high)/2;
		if(out*out>in)  	{high=out;}
		else if(out*out<in) 	 {low=out;}
		i++;        
	}

	return out;
}

double newton(double in)
{
	double current;
	double next;
	current=1;
	while(fabs(next*next-in)>0.0001)
	{
	next=(current+in/current)/2;
	current=next;
	}
	return next;
}


void main()
{
	double in;
	printf("shuru yige zhengshu :\n");
	scanf("%lf",&in);
	printf("2fen(%lf) de jieguo shi %lf\n",in,twofen(in));
	printf("---------------------\n");
	printf("newton(%lf)de jieguo shi %lf\n",in,newton(in));
	printf("finish");
}

注意的是都是double类型，如果不小心设置了int型，或者不小心用了abs，没用fabs就会得不到正确的结果哦。