【C++】代码实现：数据线性平滑算法：3点线性平滑、5点（1次、2次、3次）线性平滑、7点（1次、2次）线性平滑

最新推荐文章于 2022-07-07 21:22:11 发布

kingkee

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分类专栏： C++ 实战应用技巧文章标签：数据线性平滑 3点线性平滑 5点线性平滑 7点线性平滑

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本文详细介绍了几种常见的线性平滑算法，包括3点、5点、5点二次、5点三次及7点线性平滑算法，探讨了它们在数据处理中的应用，特别是在减少噪声和趋势识别方面的效果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

3点线性平滑：

//3点线性平滑
int LinearSmooth3(double* input, long size) {
	double *output = new double[size];
	long i(0);

	if (size < 3)
	{
		for (i = 0; i <= size - 1; i++)
		{
			output[i] = input[i];
		}
	}
	else
	{
		output[0] = (5.0 * input[0] + 2.0 * input[1] - input[2]) / 6.0;
		for (i = 1; i <= size - 2; i++)
		{
			output[i] = (input[i - 1] + input[i] + input[i + 1]) / 3.0;
		}
		output[size - 1] = (5.0 * input[size - 1] + 2.0 * input[size - 2] - input[size - 3]) / 6.0;
	}

	for (i = 0; i < size; i++)
	{
		input[i] = output[i];
	}

	delete[] output;

	return 0;
}

5点线性平滑：

//5点线性平滑
int LinearSmooth5(double* input, long size) {
	double *output = new double[size];
	long i(0);

	if (size < 5)
	{
		for (i = 0; i <= size - 1; i++)
		{
			output[i] = input[i];
		}
	}
	else
	{
		output[0] = (3.0 * input[0] + 2.0 * input[1] + input[2] - input[4]) / 5.0;
		output[1] = (4.0 * input[0] + 3.0 * input[1] + 2 * input[2] + input[3]) / 10.0;
		for (i = 2; i <= size - 3; i++)
		{
			output[i] = (input[i - 2] + input[i - 1] + input[i] + input[i + 1] + input[i + 2]) / 5.0;
		}
		output[size - 2] = (4.0 * input[size - 1] + 3.0 * input[size - 2] + 2 * input[size - 3] + input[size - 4]) / 10.0;
		output[size - 1] = (3.0 * input[size - 1] + 2.0 * input[size - 2] + input[size - 3] - input[size - 5]) / 5.0;
	}

	for (i = 0; i < size; i++)
	{
		input[i] = output[i];
	}

	delete[] output;

	return 0;
}

5点2次线性平滑：

//5点二次线性平滑
int LinearSmooth52(double* input, long size) {
	double *output = new double[size];
	long i(0);

	if (size < 5)
	{
		for (i = 0; i <= size - 1; i++)
		{
			output[i] = input[i];
		}
	}
	else
	{
		output[0] = (31.0 * input[0] + 9.0 * input[1] - 3.0 * input[2] - 5.0 * input[3] + 3.0 * input[4]) / 35.0;
		output[1] = (9.0 * input[0] + 13.0 * input[1] + 12 * input[2] + 6.0 * input[3] - 5.0 *input[4]) / 35.0;
		for (i = 2; i <= size - 3; i++)
		{
			output[i] = (-3.0 * (input[i - 2] + input[i + 2]) +
				12.0 * (input[i - 1] + input[i + 1]) + 17 * input[i]) / 35.0;
		}
		output[size - 2] = (9.0 * input[size - 1] + 13.0 * input[size - 2] + 12.0 * input[size - 3] + 6.0 * input[size - 4] - 5.0 * input[size - 5]) / 35.0;
		output[size - 1] = (31.0 * input[size - 1] + 9.0 * input[size - 2] - 3.0 * input[size - 3] - 5.0 * input[size - 4] + 3.0 * input[size - 5]) / 35.0;
	}

	for (i = 0; i < size; i++)
	{
		input[i] = output[i];
	}

	delete[] output;

	return 0;
}

5点3次线性平滑：

//5点三次线性平滑
int LinearSmooth53(double* input, long size) {
	double *output = new double[size];
	long i(0);

	if (size < 5)
	{
		for (i = 0; i <= size - 1; i++)
			output[i] = input[i];
	}
	else
	{
		output[0] = (69.0 * input[0] + 4.0 * input[1] - 6.0 * input[2] + 4.0 * input[3] - input[4]) / 70.0;
		output[1] = (2.0 * input[0] + 27.0 * input[1] + 12.0 * input[2] - 8.0 * input[3] + 2.0 * input[4]) / 35.0;
		for (i = 2; i <= size - 3; i++)
		{
			output[i] = (-3.0 * (input[i - 2] + input[i + 2]) + 12.0 * (input[i - 1] + input[i + 1]) + 17.0 * input[i]) / 35.0;
		}
		output[size - 2] = (2.0 * input[size - 5] - 8.0 * input[size - 4] + 12.0 * input[size - 3] + 27.0 * input[size - 2] + 2.0 * input[size - 1]) / 35.0;
		output[size - 1] = (-input[size - 5] + 4.0 * input[size - 4] - 6.0 * input[size - 3] + 4.0 * input[size - 2] + 69.0 * input[size - 1]) / 70.0;
	}

	for (i = 0; i < size; i++)
	{
		input[i] = output[i];
	}

	delete[] output;

	return 0;
}

7点线性平滑：

//7点线性平滑
int LinearSmooth7(double* input, long size) {
	double *output = new double[size];
	long i(0);

	if (size < 7)
	{
		for (i = 0; i <= size - 1; i++)
		{
			output[i] = input[i];
		}
	}
	else
	{
		output[0] = (13.0 * input[0] + 10.0 * input[1] + 7.0 * input[2] + 4.0 * input[3] +
			input[4] - 2.0 * input[5] - 5.0 * input[6]) / 28.0;
		output[1] = (5.0 * input[0] + 4.0 * input[1] + 3 * input[2] + 2 * input[3] +
			input[4] - input[6]) / 14.0;
		output[2] = (7.0 * input[0] + 6.0 * input[1] + 5.0 * input[2] + 4.0 * input[3] +
			3.0 * input[4] + 2.0 * input[5] + input[6]) / 28.0;
		for (i = 3; i <= size - 4; i++)
		{
			output[i] = (input[i - 3] + input[i - 2] + input[i - 1] + input[i] + input[i + 1] + input[i + 2] + input[i + 3]) / 7.0;
		}
		output[size - 3] = (7.0 * input[size - 1] + 6.0 * input[size - 2] + 5.0 * input[size - 3] +
			4.0 * input[size - 4] + 3.0 * input[size - 5] + 2.0 * input[size - 6] + input[size - 7]) / 28.0;
		output[size - 2] = (5.0 * input[size - 1] + 4.0 * input[size - 2] + 3.0 * input[size - 3] +
			2.0 * input[size - 4] + input[size - 5] - input[size - 7]) / 14.0;
		output[size - 1] = (13.0 * input[size - 1] + 10.0 * input[size - 2] + 7.0 * input[size - 3] +
			4 * input[size - 4] + input[size - 5] - 2 * input[size - 6] - 5 * input[size - 7]) / 28.0;
	}

	for (i = 0; i < size; i++)
	{
		input[i] = output[i];
	}

	delete[] output;

	return 0;
}

7点2次线性平滑：

//7点二次线性平滑
int LinearSmooth72(double* input, long size) {
	double *output = new double[size];
	long i(0);

	if (size < 7)
	{
		for (i = 0; i <= size - 1; i++)
		{
			output[i] = input[i];
		}
	}
	else
	{
		output[0] = (32.0 * input[0] + 15.0 * input[1] + 3.0 * input[2] - 4.0 * input[3] -
			6.0 * input[4] - 3.0 * input[5] + 5.0 * input[6]) / 42.0;
		output[1] = (5.0 * input[0] + 4.0 * input[1] + 3.0 * input[2] + 2.0 * input[3] +
			input[4] - input[6]) / 14.0;
		output[2] = (1.0 * input[0] + 3.0 * input[1] + 4.0 * input[2] + 4.0 * input[3] +
			3.0 * input[4] + 1.0 * input[5] - 2.0 * input[6]) / 14.0;
		for (i = 3; i <= size - 4; i++)
		{
			output[i] = (-2.0 * (input[i - 3] + input[i + 3]) +
				3.0 * (input[i - 2] + input[i + 2]) +
				6.0 * (input[i - 1] + input[i + 1]) + 7.0 * input[i]) / 21.0;
		}
		output[size - 3] = (1.0 * input[size - 1] + 3.0 * input[size - 2] + 4.0 * input[size - 3] +
			4.0 * input[size - 4] + 3.0 * input[size - 5] + 1.0 * input[size - 6] - 2.0 * input[size - 7]) / 14.0;
		output[size - 2] = (5.0 * input[size - 1] + 4.0 * input[size - 2] + 3.0 * input[size - 3] +
			2.0 * input[size - 4] + input[size - 5] - input[size - 7]) / 14.0;
		output[size - 1] = (32.0 * input[size - 1] + 15.0 * input[size - 2] + 3.0 * input[size - 3] -
			4.0 * input[size - 4] - 6.0 * input[size - 5] - 3.0 * input[size - 6] + 5.0 * input[size - 7]) / 42.0;
	}

	for (i = 0; i < size; i++)
	{
		input[i] = output[i];
	}

	delete[] output;

	return 0;
}