【算法】程序猿不写代码是不对的45-优快云博客

本文介绍了一种使用递归算法解决经典的八皇后问题的方法。通过递归地放置皇后并检查每一步的有效性来寻找所有可能的解决方案。文章提供了一个完整的Java实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

package com.kingdz.algorithm.time201704;

/**
 * 八皇后问题，递归法
 * 
 * @author kingdz
 * 
 */
public class Algo26 {

	static int MAX_QUEUE = 8;
	// 记录解法的次数
	static int time = 1;

	public static void main(String[] args) {
		int[] queens = new int[MAX_QUEUE];
		queen(0, queens);
	}

	/**
	 * 处理第n个皇后的位置
	 * 
	 * @param n
	 * @param queens
	 */
	private static void queen(int n, int[] queens) {
		if (n == MAX_QUEUE) {
			output(queens);
			// 重置棋盘
			queens = new int[MAX_QUEUE];
			return;
		}
		for (int i = 0; i < MAX_QUEUE; i++) {
			// 为第n个皇后赋值
			queens[n] = i + 1;
			if (isValid(n, queens)) {
				// 如果第n个皇后的位置合法，则为第n+1个皇后赋值
				queen(n + 1, queens);
				if (n + 1 < MAX_QUEUE) {
					queens[n + 1] = 0;
				}
			}
		}
	}

	/**
	 * 判断第n个皇后的位置是否合法
	 * 
	 * @param n
	 * @param queens
	 * @return
	 */
	static boolean isValid(int n, int[] queens) {
		for (int i = 0; i < MAX_QUEUE; i++) {
			// 忽略其本身和本身之间的判断
			if (queens[i] == 0 || i == n) {
				continue;
			}

			// 如果有皇后和目标皇后同一行
			if (queens[i] == queens[n]) {
				return false;
			}

			// 如果有皇后和目标皇后在同一斜行
			if (Math.abs(queens[i] - queens[n]) == Math.abs(n - i)) {
				return false;
			}
		}
		return true;
	}

	/**
	 * 八皇后的输出
	 * 
	 * @param queens
	 */
	static void output(int[] queens) {
		System.out.println("第" + time + "种解法");
		time++;
		for (int i = 0; i < MAX_QUEUE; i++) {
			for (int j = 0; j < MAX_QUEUE; j++) {
				if (queens[j] == i + 1) {
					System.out.print("*");
				} else {
					System.out.print("O");
				}
			}
			System.out.println();
		}
		System.out.println("-----------------------------");
	}
}