hdu--3790--最短路径问题

最新推荐文章于 2019-09-07 15:48:15 发布

职业炮灰

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分类专栏：算法_最短路径文章标签：最短路迪杰特斯拉

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/king_cannon_fodder/article/details/78197118

算法_最短路径专栏收录该内容

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本文介绍了一种解决最短路径问题的方法，特别是在存在多个最短路径时如何选择花费最少的路径。通过使用迪杰斯特拉算法并进行适当的修改来实现这一目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最短路径问题

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 30126 Accepted Submission(s): 8905

Problem Description

给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。

Input

输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)

Output

输出一行有两个数，最短距离及其花费。

Sample Input

Sample Output

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用迪杰特斯拉算法，要注意的是有两个判断条件，当距离相同的时候要再对花费进行比较，

 C++ Code 

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxnint = 9999;
struct node
{
    int d;
    int v;
};
node dis[1008];   ///存储原点到各点的最短距离
node Map[1008][100008];  ///存储图的邻接矩阵
int n, line;        ///节点数，和路径数
void dijikstr(int n, int v, node dis[1008], node Map[1008][100008])
{
    bool s[1008];
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        dis[i].d = Map[v][i].d;
        dis[i].v = Map[v][i].v;

        s[i] = 0;
    }
    s[v] = 1;
    s[v] = 0;
    for(int i = 2; i <= n; i++)
    {
        int temp1 = maxnint;
        int temp2 = maxnint;
        int u = v;

        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if((!s[j]) && dis[j].d != temp1)
            {
                if(dis[j].d < temp1)
                {
                    u = j;
                    temp1 = dis[j].d;
                    temp2 = dis[j].v;
                }
            }
            else if((!s[j]) && dis[j].d == temp1)
            {
                if(dis[j].v < temp2)
                {
                    u = j;
                    temp1 = dis[j].d;
                    temp2 = dis[j].v;
                }
            }
        }
        s[u] = 1;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if((!s[j]) && Map[u][j].d < maxnint)
            {
                int newdist1 = dis[u].d + Map[u][j].d;
                int newdist2 = dis[u].v + Map[u][j].v;

                if(dis[j].d > newdist1)
                {
                    dis[j].d = newdist1;
                    dis[j].v = newdist2;
                }

                else if(dis[j].d == newdist1)
                {
                    if(dis[j].v > newdist2)
                    {
                        dis[j].d = newdist1;
                        dis[j].v = newdist2;
                    }
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d", &n, &line))
    {
        if(n == 0 || line == 0)
            break;
        int i, j;
        for( i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(j = 1; j <= n; j++)
            {
                Map[i][j].d = Map[i][j].v = maxnint;
            }
            Map[i][i].d = Map[i][i].v = 0;
        }
        int a, b, d, v;
        for(int i = 1; i <= line; i++)
        {
            scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &d, &v);
            if(d < Map[a][b].d)
            {
                Map[a][b].d = d;
                Map[a][b].v = v;
                Map[b][a].v = v;
                Map[b][a].d = d;

            }
            else if(d == Map[a][b].d)
            {
                if(v < Map[a][b].v)
                {
                    Map[a][b].d = d;
                    Map[a][b].v = v;
                    Map[b][a].v = v;
                    Map[b][a].d = d;
                }
            }
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            dis[i].d = dis[i].v = maxnint;
        int xx, yy;
        scanf("%d %d", &xx, &yy);
        dijikstr(n, xx, dis, Map);
        printf("%d %d\n", dis[yy].d, dis[yy].v);
    }
    return 0;
}