hpuoj--1410--QAQ & 火星情报局-优快云博客

本文描述了一个关于税务优化的问题，主人公希望通过将收入拆分为若干数的和来减少所需支付的所得税。文章给出了具体的算法实现，并提供了代码示例。

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问题 C: QAQ & 火星情报局

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题目描述

QAQ~超级喜欢看火星情报局，每周六都是他一周中最期待的一天，QAQ喜欢和自己一样心愿是“世界和平”的薛之谦，

喜欢“一言不合就飙车”的宇哥，喜欢“再扯的提案都能升华为鸡汤”的汪涵局长....当然也喜欢的里面各种各样奇葩有趣的提案.....

最近 K 星颁布了一项新的法律，所有 K 星的公民必须缴纳的所得税是收入 money 的最大因子 o 且 ( o≠money) ,做为一名 ACMer QAQ~敏锐的发现可以把 money 拆分成若干个数的和（注：拆分的数里不能出现 1）从而缴纳更少的所得税，当然这也是允许的，做为一名正直，勇敢，又充满正能量的 ACMer，K 决定把这个发现告诉火星情报局，以帮助 K 星完善这一新的法律。

“我发现...” 想想都很酷...，当然 QAQ 若想在世界都在看的火星上面提案是要通过多才多艺的”大家“的考核的，考核如下：给出一个人的收入 money ，输出在 K 星该人可以缴纳的最少的所得税...为了帮助 QAQ 在火星顺提案你能帮他打下助攻吗?

输入

第一行一个数 T （ 1≤T≤1000）,表示 T 组测试数据

接下来 T 行，每行一个人的收入 money （ 2≤money≤1012，注：money 大部分是 106 以内的数）

输出

对于每个 money 输出在 K 星可以缴纳的最少的所得税

样例输入

样例输出

1
1
2

提示

2除自身的最大因子是1，输出为1

5除自身的最大因子是1，输出为1

8可以分成3+5 ，3除自身的最大因子是1，5除自身的最大因子是1，所以输出为1+1=2

题解：

用到了哥德巴赫猜想，任意一个大于2的偶数可以分解为两个质数的和，任意一个比5大奇数可以表示成3个素数。

1，当为素数时，直接输出1；

2，当为偶数时，可以分解为两个素数的和，输出2；

3，为奇数（不为质数时），能写成2和一个素数的和，输出2

4，其余情况输出3

代码：

 C++ Code 

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f(long long x)
{
    int flag = 1;
    for(long long i = 2; i < x; i++)
    {
        if(x % i == 0)
        {
            flag = 0;
            break;
        }
    }
    return flag;
}
int main()
{
    int t;
    long long x;
    scanf("%d", &t); ///任意一个比2大偶数可以表示成两个素数，任意一个比5大奇数可以表示成3个素数(哥德巴赫猜想)
    while(t--)
    {
        scanf("%lld", &x);
        if(f(x))
        {
            printf("1\n");
        }
        else if(x % 2 == 0 || f(x - 2)) ///如果一个数能分成2和一个素数输出2，这个地方有点坑人
        {
            printf("2\n");
        }
        else if(x % 2 == 1)
            printf("3\n");
    }
}