poj-1321-棋盘问题（深搜）

最新推荐文章于 2020-09-02 16:03:48 发布

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本文介绍了一种使用深度优先搜索解决特定棋盘问题的方法。该问题要求在给定形状的棋盘上摆放棋子，使得任意两棋子不在同一行或列。文章详细解析了解题思路，并提供了一段C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

棋盘问题

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 10000K
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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

用深搜解，因为棋子不能在同一行或者同一列，所以可以一行一行的放置，一行放了一个棋子，这一行就不能在放了直接到下一行。行确定后就剩列了，用for循环对列进行循环，找到符合条件的列，放置棋子。再对该列进行标记vis【*】=1；表示这列不能再放棋子了，

难点是在每一行有两种情况，一是放棋子，这时候需要回溯，因为一行可能出现多个位置可以放。二是不放棋子，因为可能棋子数会比位置少，所以不放棋子的时候可以直
接递归。

 C++ Code 

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#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

char Map[10][10];
int n,k;
int vis[10];
int cnt,sum;
void dfs(int s)
{
    if(cnt==k)
    {
        sum++;
        return ;
    }
    else
    {
        if(s>=n)
            return ;
        else
        {
            for(int i=0; i<n; i++)
            {
                if(Map[s][i]=='#'&&vis[i]==0)
                {

///这一行放棋子，因为这一行可能出现多个位置可放，所以需要回溯
                    cnt++;
                    vis[i]=1;
                    dfs(s+1);
                    vis[i]=0;
                    cnt--;
                }
            }
            ///这一行没有符合条件的位置，所以直接递归过去
            dfs(s+1);
        }
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF)
    {
        getchar();
        if(n==-1&&k==-1)
            break;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<n; j++)
                scanf("%c",&Map[i][j]);
            getchar();
        }
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        cnt=0;
        sum=0;
        dfs(0);
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}