CF 补题 easy array problem

本文探讨了一个有趣的序列处理问题,目标是从给定序列中找出长度为k的子序列,该子序列可从原序列中最多次数地删除。文章详细介绍了问题的输入输出格式,提供了样例说明,并分享了一段C++代码实现,采用二分查找和字典序最小化策略来高效解决问题。

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Problem Description
给你一个序列s,长度为n。你需要找到一个长度为k的序列t使得它能被最多次数的从 s 中删除(可不连续且与顺序无关)。你的任务是找到一个序列t。如果有多个可行方案,输出字典序最小的一个序列。

Input

第一行两个正整数 n 和 k ,分别表示原始序列的长度和要删除序列的长度。

第二行 n 个整数表示原始序列。

1<=k<=n<=2e5,所有数字均在int范围内。

Output

序列t,序列中的元素按照从小到大的顺序输出。如果有多个可行方案,输出字典序最小的一个序列。

Sample Input
10 4
1 3 1 3 10 3 7 7 12 3

Sample Output
1 3 3 7

Hint
对于样例:

1 3 1 3 10 3 7 7 12 3

应当输出 1 3 3 7(已加粗),第一次删除后变成 1 10 3 7 12 3
再删除一次后变为 10 12,无法再次删除。
而其他的任何长度为4的序列都只能出现一次,例如1 3 7 10受限于10的个数只能从 s 中删除一次。

#include<bits/stdc++.h>
#define N 200000+100
using namespace std;
 
int n,k,a[N];
int b[N],mmax = -1;//mmax用来节约一些时间
 
bool judge(int x)
{
    int flag = 0;
    for(int i = 1; i <= mmax; i++)
    {
        if(b[i] >= x)
        {
            flag += b[i]/x;//记得这里是b[i]/x
        }
    }
    if(flag >= k)//如果大于给定的长度那就符合条件
    {
        return true;
    }
    else
    {
        return false;
    }
}
 
int main()
{
    int ans[N];//输出数组
    int mid;
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        mmax = max(mmax,a[i]);//这里找一个mmax就是可以在上面函数跑的时候少跑一些
        b[a[i]]++;//数据,不需要每次都跑2e5
    }
    int l = 1,r = n,num = 1;//num代表最大删除次数,刚开始一定要初始化为1;
    while(l <= r)//二分答案
    {
        mid = (l+r) >> 1;
        if(judge(mid))
        {
            l = mid+1;
            num = mid;//如果这个次数能够满足条件那么我们就需要更新最大次数
        }
        else
        {
            r = mid-1;
        }
    }
    int top = 0;
    for(int i = 1; i <= N; i++)//这里直接都跑一遍就好了,这样跑出来的答案是字典序
    {
        //最小的,但是CF原题并没有要求这一项,所以下面那个代码在CF交上也是可以A的
        for(int j = 1; j <= b[i]/num; j++)
        {
            ans[top++] = i;
            if(top == k)//如果满足长度直接break
            {
                i = N;//同时打破外层循环
                break;
            }
        }
    }
    for(int i = 0; i < top-1; i++)
    {
        printf("%d ",ans[i]);
    }
    printf("%d\n",ans[top-1]);
    return 0;
}
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