LeetCode第105题--从前序与中序遍历中构造二叉树

最新推荐文章于 2024-09-06 00:15:00 发布

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本文介绍了一种使用前序遍历和中序遍历序列构建二叉树的方法。通过分析前序和中序遍历的特点，确定根节点位置，并递归地构建左右子树。关键步骤包括定位根节点、确定子树范围和递归构建子树。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

根据一棵树的前序遍历与中序遍历构造二叉树。
注意:
你可以假设树中没有重复的元素。

例如，给出
前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]

返回如下的二叉树：

3
/
9 20
/
15 7

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
    TreeNode *preOrder(int leftPre, int rightPre, int leftIn, int rightIn, vector<int> &preorder, vector<int> &inorder)
    {
        if(leftPre > rightPre || leftIn > rightIn) return NULL;
        TreeNode *root = new TreeNode (preorder[leftPre]);
        int rootIn = 0;
        while(inorder[rootIn] != preorder[leftPre]) rootIn++;
        int leftNum = rootIn - leftIn;
        root->left = preOrder(leftPre+1, leftPre+leftNum, leftIn, rootIn-1, preorder, inorder);
        root->right = preOrder(leftPre+leftNum+1, rightPre, rootIn+1, rightIn, preorder, inorder);
        return root;
    }
    
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        if(preorder.size() == 0 && inorder.size() == 0) return NULL;
        return preOrder(0, preorder.size()-1, 0, inorder.size()-1, preorder, inorder);
    }
};

这个是借鉴的思路，主要是先确定根节点，求出左子树的数目，然后通过递归前序遍历生成：

首先要知道一个结论，前序/后序+中序序列可以唯一确定一棵二叉树，所以自然而然可以用来建树。

看一下前序和中序有什么特点，前序1,2,4,7,3,5,6,8 ，中序4,7,2,1,5,3,8,6；

有如下特征：
前序中左起第一位1肯定是根结点，我们可以据此找到中序中根结点的位置rootin；
中序中根结点左边就是左子树结点，右边就是右子树结点，即[左子树结点，根结点，右子树结点]，我们就可以得出左子树结点个数为int left = rootin - leftin;；
前序中结点分布应该是：[根结点，左子树结点，右子树结点]；
根据前一步确定的左子树个数，可以确定前序中左子树结点和右子树结点的范围；
如果我们要前序遍历生成二叉树的话，下一层递归应该是：
左子树：root->left = pre_order(前序左子树范围，中序左子树范围，前序序列，中序序列);；
右子树：root->right = pre_order(前序右子树范围，中序右子树范围，前序序列，中序序列);。
每一层递归都要返回当前根结点root；