扩展的欧几里德算法(Extended_Euclid_gcd)

最新推荐文章于 2025-04-16 22:22:35 发布
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分类专栏： 算法 文章标签： 算法 扩展
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void  Extended_Euclid_gcd( long long x , long long y , long long &s , long long &n)
{
     long long t;
     if ( y == 0 )
     {
           p = x;
           s = 1; n = 0;
     }
     else
     {
            Extended_Euclid_gcd( y , x % y , s , n );
            t = s;
            s = n;
            n = t - ( x / y ) *  n ;
     }
}

 

 

扩展欧几里得（Extended Euclid）算法求最大公约数和乘法逆元
SmarterYu的专栏
11-07 1681
密码学课本里面使用到的一个十分简单的算法，老师布置的作业，就写了一下...代码挺脑残的，只要知道算法的步骤，很好实现。 代码： #include using namespace std; int a[3][3]; int count=0; bool ext_euc() { if(a[1][2]==0) return false; if(a[1][2]==1) return
『扩展欧几里得算法 Extended Euclid』
weixin_34009794的博客
12-13 224
Euclid算法(gcd) 在学习扩展欧几里得算法之前，当然要复习一下欧几里得算法啦。 众所周知，欧几里得算法又称gcd算法，辗转相除法，可以在\(O(log_2b)\)时间内求解\((a,b)\)(a，b的最大公约数)。 其核心内容可以陈述为:\((a,b)=(b,a\%b)\)，然后反复迭代该式缩小\(a,b\)规模，直到\(b=0\)，得到a为最大公约数。 证明 设两数为\(a...
欧几里得算法和扩展欧几里得算法
weixin_40789841的博客
01-22 734
一、实验目的及要求 1. 掌握欧几里得算法和扩展欧几里得算法的原理 2. 编写程序实现这两个算法 二、实验设备（环境）及要求 PC机, VC++等 三、实验内容与步骤 1、欧几里得算法（对代码中的主要内容进行分析讲解） 步骤： 输入两个数a[0],a[1]; 判断a[0]和a[1]的大小关系，大的改为...
扩展欧几里德算法详解
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蛤蛤~
07-25 12万+
扩展欧几里德算法     谁是欧几里德？自己百度去     先介绍什么叫做欧几里德算法     有两个数 a b，现在，我们要求 a b 的最大公约数，怎么求？枚举他们的因子？不现实，当 a b 很大的时候，枚举显得那么的naïve ，那怎么做？     欧几里德有个十分又用的定理： gcd(a, b) = gcd(b , a%b) ，这样，我们就可以在几乎是 log 的时间复杂度里求解出
欧几里得 &　拓展欧几里得算法 讲解 （Euclid & Extend- Euclid Algorithm）
Fighting!
08-16 1万+
欧几里得&　拓展欧几里得（Euclid & Extend-Euclid） 欧几里得算法（Euclid） 背景： 欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个正整数a，b的最大公约数。 ——百度百科 代码： 递推的代码是相当的简洁： …. 分析： 方法说了是辗转相除法，自然没有什么好介绍的了。。 Fresh肯定会觉得这样递归下去会不会爆栈？实际上在这里是不会爆栈的，因为递归的层数是
扩展欧几里得算法--C语言程序
追求灵魂代码
09-19 7893
前提 扩展欧几里得算法是在欧几里得算法(辗转相除法)的前提下，对已知数求系数的一种算法。扩展欧几里得算法的公式推导我就不废话了，基本上就是第一次推导的系数等于第二次推导的系数之间的联系，很多文章都引用百度对扩展欧几里得的定义，但是讲的不是很清楚。 可以参考这篇博客，对扩展欧几里得公式推导有比较清晰的过程。 https://blog.youkuaiyun.com/ash_zheng/article/det...
理解扩展Euclid算法的求gcd(a(x),b(x))和多项式乘法逆元的原理； 2.通过编程实现Euclid_ex算法。python语言实现
09-20
# 辅助函数，用于递归实现扩展欧几里德算法 def egcd(a, b): if a == 0: return (b, 0, 1) else: g, y, x = egcd(b % a, a) return (g, x - (b // a) * y, y) _, x, _ = egcd(a, b) return x % b # 返回x...
算法笔记01｜欧几里得GCD算法（附C++代码）
playcold233的博客
11-01 4023
目录前言一、欧几里得GCD定理二、欧几里得GCD算法1. 算法思想2. 算法伪代码3. 算法复杂度4. 算法代码（c++）三、写在后面 前言 最大公约数（GCD，Greatest Common Divisor）问题，即求两个或多个整数共有约数中最大的一个。 求取两个数GCD的直观方法——整数的因子分解法 　　 即将每个整数分解为素因子的积，找出公共的素因子，他们的积即是GCD。 　　 例如：210=2x3x5x7; 252=2x2x3x3x7; 公共素因子为2x3x7=42，所以210和252
ACM竞赛数论模板：欧几里德算法与扩展应用
3. **扩展欧几里德算法**（Extended Euclidean Algorithm）: 扩展欧几里德算法不仅计算最大公约数，还能找到使得 `ax + by = gcd(a, b)` 成立的一组解 `(x, y)`。在 `ext_euclid` 函数中，它递归地处理了这个问题，...
扩展欧几里德算法 递归法 递推法 手算法 原理及实现
u011332540的博客
04-17 350
顾名思义, 扩展欧几里德算法 是在 欧几里德算法 基础上扩展的算法.欧几里德算法 和 扩展欧几里德算法 在用途上的区别:即 辗转相除法.C 语言实现: 注意此算法的 终止条件 是 .设初始值: a1=ma_1 = ma1​=m, b1=nb_1 = nb1​=n, 且 m>nm > nm>n.设 a1x1+b1y1=gcd⁡(a1,b1)a_1x_1 + b_1y_1 = \gcd(a_1, b_1)a1​x1​+b1​y1​=gcd(a1​,b1​), 则:在 欧几里德算法 中, ai+1=bi,bi+1
扩展欧几里得算法
卑鄙的我
05-03 7327
一、简介 扩展欧几里得算法是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的扩展。除了计算a、b两个整数的最大公约数，此算法还能找到整数x、y（其中一个很可能是负数）。通常谈到最大公因子时, 我们都会提到一个非常基本的事实:给予二整数 a 与 b, 必存在有整数 x 与 y 使得ax + by = gcd(a,b)。有两个数a,b，对它们进行辗转相除法，可得它们的最大公约数——这是众所周知的。然...
实验1 模乘法逆元算法的实现（扩展的欧几里得算法Java版）
Onlyone_1314的博客
08-19 8751
本实验的准备知识包括最大公约数、模运算及其基本性质、互素等概念。 **最大公约数**： a和b的最大公约数是能够同时整除a和b的最大正整数，记为：gcd(a,b)或(a,b)。 **互素的（既约的）**：满足gcd(a,b)=1的a和b。 **同余（模运算）**：设整数a，b，n(n≠0)，如果a-b是n的整数倍（正的或负的），我们就说a≡b(mod n)，读作：a同余于b模n。 **欧几里得算法**：又称辗转相除法，基于定理gcd(a,b)=gcd(b,a mod b) (a>b) pub
扩展欧几里德算法(extended_euclid)
paul08colin
05-31 1629
<br />   ax+by=gcd(a,b)=gcd(b,a%b)，ax+by=bx'+a%by'=bx'+(a-(a/b)*b)y'<br />                         =ay'+b(x'-(a/b)*y'<br />        则x=y',y=(x'-(a/b)*y;<br />        另外:b=0时，gcd(a,b)=a;此时x=1,y=0;,递归可求出一个解；<br /> 其他解如何求呢？ax+by=ax'+by' 则有a(x-x')=b(y'-y);<b
扩展欧几里德算法(附证明)
学无涯
10-24 1万+
扩展欧几里德算法(附证明) 扩展欧几里得算法在acm-icpc中是常用算法,主要用于在已知a,b的情况下求解一组x,y,使它们满足贝祖等式: ax+by=gcd(a,b)=dax+by = gcd(a, b) =d.
扩展欧几里得
weixin_43244265的博客
11-29 139
为了介绍扩展欧几里得，我们先介绍一下贝祖定理： 即如果a、b是整数，那么一定存在整数x、y使得ax+by=gcd(a,b)。 换句话说，如果ax+by=m有解，那么m一定是gcd(a,b)的若干倍。（可以来判断一个这样的式子有没有解） 有一个直接的应用就是 如果ax+by=1有解，那么gcd(a,b)=1； 要求出这个最大公因数gcd(a,b)，我们最容易想到的就是古老悠久而又相当强大的辗转相除法...
NLP高频面试题（四十五）——PPO 算法在 RLHF 中的原理与实现详解
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近端策略优化（PPO）是一种基于策略梯度的深度强化学习算法。PPO 由 OpenAI 团队于 2017 年提出，旨在在保证策略更新稳定性的同时提高训练效率。与经典的策略梯度方法（如 REINFORCE）相比，PPO 引入了“近端”约束，避免每次更新时策略发生过大变化；与先前的信赖域策略优化（Trust Region Policy Optimization, TRPO）方法相比，PPO 的实现更加简单、高效，无需二阶导数计算。
代码随想录算法训练营第13天 | 二叉树理论基础、递归遍历、迭代遍历、统一迭代、层序遍历
程序员黄雷的博客
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刚刚我们说过了二叉树有两种存储方式顺序存储，和链式存储，顺序存储就是用数组来存，这个定义没啥可说的，我们来看看链式存储的二叉树节点的定义方式。int val;大家会发现二叉树的定义 和链表是差不多的，相对于链表 ，二叉树的节点里多了一个指针， 有两个指针，指向左右孩子。这里要提醒大家要注意二叉树节点定义的书写方式。在现场面试的时候 面试官可能要求手写代码，所以数据结构的定义以及简单逻辑的代码一定要锻炼白纸写出来。
算法系列——无监督学习——16.LLE
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【算法】刷题记录
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计划：从15年校内选拔C-A逐渐开始刷 15年-C1 二项式的系数规律，我国数学家很早就发现了。 如【图1.png】，我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了。 其排列规律： 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 ...
深入理解扩展欧几里德算法及其代码实现
欧几里德算法广泛用于求解两个正整数的最大公约数（GCD），而扩展欧几里德算法在此基础上，可以进一步求出一对整数x和y，使得它们满足方程ax + by = gcd(a, b)的条件，这里的gcd表示最大公约数。这对整数x和y在数论...
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