【Killua笔试面试题整理】最大间隔问题

最新推荐文章于 2020-11-26 14:53:48 发布

核动力蜗牛Killua

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分类专栏： ☆IT笔试面试题整理☆ 文章标签：面试算法百度 2010

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本文介绍了一种在O(n)时间内找出n个实数在实轴上的相邻两数间最大差值的方法，该方法避免了排序操作，通过将数据分桶并计算桶间最大差值来实现。

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【题目描述】给定n个实数x1,x2,...,xn,求这n个实数在实轴上相邻2个数之间的最大差值,要求设计线性的时间算法

【题目来源】百度

【题目分析】

由于要求要线性时间，所以不能使用排序，于是使用了一种类似桶排序的变形

【算法】

距离平均值为offset =(arrayMax - arrayMin) / (n - 1), 则距离最大的数必然大于这个值。

每个桶只要记住桶中的最大值和最小值，依次比较上一个桶的最大值与下一个桶的最小值的差值，找最大的即可.

/** 给定n个实数x1,x2,...,xn,求这n个实数在实轴上相邻2个数之间的最大差值,要求设计线性的时间算法 */ /** 算法：距离平均值为offset = (arrayMax - arrayMin) / (n - 1), 则距离最大的数必然大于这个值每个桶只要记住桶中的最大值和最小值，依次比较上一个桶的最大值与下一个桶的最小值的差值找最大的即可. */ #include <iostream> #define MAXSIZE 100 //实数的个数 #define MAXNUM 32767 using namespace std; struct Barrel { double min; //桶中最小的数 double max; //桶中最大的数 bool flag; //标记桶中有数 }; int BarrelOperation(double* array, int n) { Barrel barrel[MAXSIZE]; //实际使用的桶 int nBarrel = 0; //实际使用桶的个数 Barrel tmp[MAXSIZE]; //临时桶，用于暂存数据 double arrayMax = -MAXNUM, arrayMin = MAXNUM; for(int i = 0; i < n; i++) { if(array[i] > arrayMax) arrayMax = array[i]; if(array[i] < arrayMin) arrayMin = array[i]; } double offset = (arrayMax - arrayMin) / (n - 1); //所有数的平均间隔 //对桶进行初始化 for(i = 0; i < n; i++) { tmp[i].flag = false; tmp[i].max = arrayMin; tmp[i].min = arrayMax; } //对数据进行分桶 for(i = 0; i < n; i++) { int pos = (int)((array[i] - arrayMin) / offset); if(!tmp[pos].flag) { tmp[pos].max = tmp[pos].min = array[i]; tmp[pos].flag = true; } else { if(array[i] > tmp[pos].max) tmp[pos].max = array[i]; if(array[i] < tmp[pos].min) tmp[pos].min = array[i]; } } for(i = 0; i <= n; i++) { if(tmp[i].flag) barrel[nBarrel++] = tmp[i]; } int maxOffset = 0.0; for(i = 0; i < nBarrel - 1; i++) { if((barrel[i+1].min - barrel[i].max) > maxOffset) maxOffset = barrel[i+1].min - barrel[i].max; } return maxOffset; } int main() { double array[MAXSIZE] = {1, 8, 6, 11, 7, 13, 16, 5}; //所需处理的数据 int n = 8; //数的个数 //double array[MAXSIZE] = {8, 6, 11}; //int n = 3; int maxOffset = BarrelOperation(array, n); cout << maxOffset << endl; return 0; }

【参考资料】

http://topic.youkuaiyun.com/u/20101015/15/1eaab1a3-4432-4f17-be8b-1716fef3e59c.html

http://blog.youkuaiyun.com/livelylittlefish/archive/2008/03/23/2209537.aspx