查找算法

1.顺序查找算法

顾名思义就是按照数组下标顺序进行目标元素的查找。

//顺序查找
public void sequentialSearch(int[] array, int target){
    //顺序查找，顾名思义就是按数组的顺序来查找
    for (int i = 0; i < array.length; i++) {
        if (array[i] == target) {
            System.out.println("找到匹配的元素了，它的下标为:"+i);
            break;
        }
    }
}

2.递归方式的和非递归方式的二分查找

2.1条件
二分查找的首要条件就是要查找的数组是一个有序的数组，不然没法查找。
2.2递归方式的思路
(1)先要确定改数组的中间元素的下标
int middleIndex = (left+right)/2;
(2)然后让中间元素与查找元素进行比较
(3)如果array[middleIndex] == target，那么结束递归
(4)如果array[middleIndex] > target,那么向左递归
(5)如果array[middleIndex] < target,那么向右递归
(6)如果递归完整个数组没有找到目标元素，就结束递归，结束条件就是left>right
2.3递归方式的代码演示

/**
 * 二分查找
 * @param array 目标数组
 * @param left 左下标
 * @param right 右下标
 * @param target 查找目标
 */
public void dichotomySearch(int[] array, int left, int right, int target){
    if (left > right) {
        System.out.println("没有查找到匹配的元素");
        return;
    }
    int middleIndex = (left+right)/2;
    if (target == array[middleIndex]){
        System.out.println("找到匹配的元素了，它的下标为:"+middleIndex);
        return;
    }
    //向左递归
    if (target < array[middleIndex]) {
        dichotomySearch(array,left,middleIndex-1,target);
    }
    //向右递归
    dichotomySearch(array,middleIndex+1,right,target);
}

2.4非递归方式的思路
（1）得到数组的左下标和右下标，left = 0,right = array.length -1
(2) 得到数组的中间下标，middle = (left+right)/2
(3) 把下标为middle的元素与目标元素进行比较，如果array[middle] > target,就向左寻找，如果array[middle] < right,就向右寻找，否则就是找到了目标对象返回middle
(4)循环结束的条件就是left > right
2.5非递归方式的代码演示

/**
 * 二分查找，非递归
 * @param array 升序的目标数组
 * @param target 查找对象
 * @return 对象所在数组中的下标
 */
public static  int binarySearch(int[] array, int target){
    int left = 0;
    int right = array.length -1 ;
    while (left <= right) {
        int middle = (left+right)/2;
        //向左寻找
        if (array[middle] > target) {
            right = middle - 1;
            continue;
        }
        //向右寻找
        if (array[middle] < target) {
            left = middle + 1 ;
            continue;
        }
        return middle;
    }
    return -1;
}

3.插值查找算法

3.1插值查找算法基本介绍
(1)插值查找算法类似于二分查找，不同的是插值查找每次从自适应mid处开始查找。
(2)自适应mid怎么得到呢？这里就要引入插值表达式了。

low表示左边的索引left，high表示右边的索引right,key就是要找的目标元素target
(3)对于数据量较大，关键字分布比较均匀的查找表来说，采用插值查找，速度较快。
(4)关键字分布不均匀的情况下，该方法不一定比二分查找要好。
3.2代码演示

/**
 * 插值查找算法
 * @param array 目标数组
 * @param left 左下标
 * @param right 右下标
 * @param target 查找目标
 */
public void interpolationSearch(int[] array, int left, int right, int target) {
    /*
     * target < array[0] || target > array[array.length-1]这两个条件是必须的，
     * 不然会报会报空指针异常，例如，array = {1,2,3},target=4插值表达式为
     * int middleIndex = left+(right-left)*(target-array[left])/(array[right]-array[left])
     * 得到middleIndex = 3,而这个数组的最大下标为2，所以会报空指针
     */
    if (left > right || target < array[0] || target > array[array.length-1]) {
        System.out.println("没有查找到匹配的元素");
        return;
    }
    int middleIndex = left+(right-left)*(target-array[left])/(array[right]-array[left]);
    if (target == array[middleIndex]){
        System.out.println("找到匹配的元素了，它的下标为:"+middleIndex);
        return;
    }
    //向左递归
    if (target < array[middleIndex]) {
        dichotomySearch(array,left,middleIndex-1,target);
    }
    //向右递归
    dichotomySearch(array,middleIndex+1,right,target);
}