基数排序

1.基数排序介绍

(1)基数排序属于”分配式排序“，又称”桶子法“，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些”桶“中，达到排序的作用。
(2)基数排序属于稳定排性的排序，基数排序法是效率高的稳定性排序法。
(3)基数排序是桶排序的扩展，速度很快。
(4)基数排序是金典的以空间换时间的方式，占用内存很大，对海量数据排序时，容易造成OOM。
(5)有负数的数组，不适合用基数排序。
(6)基数排序是1887年赫尔曼.何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
(7)基数排序将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就变成一个有序序列。

2.示意图

3.代码实现

@Test
public void testSort(){
    //我们来测一下各种排序速度
    int[] array = new int[100000];
    for (int i = 0; i < array.length; i++) {
        array[i] = (int) (Math.random()*100000);
    }
    long start = System.currentTimeMillis();
    //bubbleSorting(array);//冒泡排序排序100000个数总耗时17984毫秒
    //selectSorting(array);//选择排序排序100000个数总耗时3203毫秒
    //insertSorting(array);//直接插入排序100000个数总耗时1109毫秒
    //shellSortByExchange(array);//希尔的交换排序100000个数总耗时7829毫秒
    //shellSortByMove(array);//希尔的移动排序100000个数总耗时16毫秒
    //quickSort(array,0,array.length-1);//快速排序的移动排序100000个数总耗时31毫秒
    //mergeSort(array,0,array.length-1,new int[array.length]);//归并排序的移动排序100000个数总耗时16毫秒
    cardinalitySort(array);//基数排序的移动排序100000个数总耗时31毫秒
    long end = System.currentTimeMillis();
    System.out.println("总共耗时:"+(end-start));
}
public void cardinalitySort(int[] array) {
    //得到数组中最大数的位数，从而得到循环的次数
    int max = array[0];
    for (int i = 1; i < array.length; i++) {
        if (max < array[i]) {
            max = array[i];
        }
    }
    int digit = (max+"").length();
    /*
     * 定义一个二位数组，二位数组包含10个一维数组
     * 对应着0-9这10个桶，而每个桶的最大容量就是array.length
     */
    int[][] bucket = new int[10][array.length];
    //还需一个一维数组来记录每个桶中实际放入数据的个数
    int[] buckerElementCounter = new int[10];
    //n=1表示先取个位
    for (int i = 0, n = 1; i < digit; i++, n*=10) {
        for (int j = 0; j < array.length; j++) {
            //取出每个元素相应位数上对应的值
            int element = array[j]/n%10;
            //放入对应的桶中
            bucket[element][buckerElementCounter[element]] = array[j];
            //桶中的元素加一
            buckerElementCounter[element]++;
        }
        int index = 0;
        //按照桶中元素的顺序，把这些元素放入原数组中
        for (int k = 0; k < buckerElementCounter.length; k++) {
            //先要判断桶中有没有数据
            if (buckerElementCounter[k] != 0) {
                for (int j = 0; j < buckerElementCounter[k]; j++) {
                    array[index++] = bucket[k][j];
                }
            }
            //处理完每个桶后，要把桶中的元素个数置为0
            buckerElementCounter[k] = 0;
        }
    }
}