归并排序（自顶向下） java版本

最新推荐文章于 2024-01-17 18:08:48 发布

killermyth

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分类专栏： java 算法文章标签： JAVA 归并排序

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本文详细介绍了Java实现归并排序算法的过程，包括辅助数组的使用、分治法的应用及原地归并的实现。从算法原理到具体代码实现，全面解析归并排序的精妙之处。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

该算法思路如下：

1、新开辟一个辅助数组，方便归并时使用，由于归并时需要辅助空间，又防止在每次归并时都开辟一个新数组，所以提前申请一个同样大小空间的数组

2、将整个数组二分，分别递归排序前半部分与后半部分，之后将两部分归并

以上步骤二是分治法的典型思路

当我们的排序不断递归下去时，直到被拆分的数组中只有一个元素时，这时候数组便是有序的，之后和另一个相邻元素归并，。。直到前半部分有序，后半部分同样递归与归并，之后前半部分与后半部分归并，形成整个有序的一个数组。

归并的思路确实是相当精妙的。。。

以下为java版本的实现

public class merge_sort {
	//贵宾用的辅助数组
	private static int[] aux;
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int[] intarry={0,12,1,90,2,11,9,4,6,13,5,3,33};
		aux = new int[intarry.length];
		mergesort(intarry,0,intarry.length-1);
		for(int i:intarry){
			System.out.print(i);
			System.out.print(",");
		}
	}
	
	public static void mergesort(int[] intarry,int low,int high){
		if(high==low) return;
		int mid=low+(high-low)/2;
		mergesort(intarry,low,mid);
		mergesort(intarry,mid+1,high);
		merge(intarry,low,mid,high);
	}
	/***
	 * 原地归并
	 * @param intarrya 数组
	 * @param low 归并头节点
	 * @param mid 归并的分割点
	 * @param high 归并的尾节点
	 * 
	 */
	public static void merge(int[] intarry,int low,int mid,int high){
		int i=low;
		int j=mid+1;
		for(int k=low;k<=high;k++){
			aux[k]=intarry[k];
		}
		for(int k=low;k<=high;k++){
			if(i>mid){
				intarry[k] = aux[j++];
			}else if(j>high){
				intarry[k] = aux[i++];
			}else if(aux[i]<aux[j]){
				intarry[k]=aux[i++];
			}else{
				intarry[k]=aux[j++];
			}
		}
	}

}

其实归并的实现还有一种自底向上的实现与自顶向下的区别如下

自顶向下：

乱序5，4，2，1，6，3>>4，5，2，1，6，3>>4，5，1，2，6，3>>1，2，4，5，6，3>>1，2，4，5，3，6>>1，2，3，4，5，6

自底向上

乱序5，4，2，1，6，3>>4，5，2，1，6，3>>4，5，1，2，6，3>>4，5，1，2，3，6>>1，2，4，5，3，6>>1，2，3，4，5，6