二进制形式的整数与负数的乘法

最新推荐文章于 2025-08-04 15:14:04 发布
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#算法

传统的二进制乘法不适用于负数，会导致结果偏差，需要矫正因子来获取正确值。文章介绍了计算机组成原理中的一种快速乘法算法，该算法解决了这一问题，适用于包括负数在内的整数乘法。

通常形式的二进制乘法仅仅适用于无符号的整数,当出现负数时,会出现结果值偏差。即结果值+矫正因子=期待值

快速乘法

来自计算机组成原理中的算法:
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例子

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计组笔记： 二进制定点运算的机器算法（原码的乘法）
yogur_father的博客
04-01 1327
一. 运算规则 二. 加法 注：我们在算负数的补码的时候，是符号位不变，剩下的取反加一 但是在算 [-x] 的补码的时候，所有位都要取反 例： 三. 乘法 注：部分积从0.0000开始，然后从双下划线开始乘A，之后与之前的部分积相加，然后右移一位，溢出的部分补到乘数去 例：第一步的双下划线是1，1 * A = 0.1101，与之前的0.0000相加，就是0.1101，然后右移一位，就变成了0.0110，多出来的1去了乘数的部分。最后等乘数全变成了1111，答案就是 0.1000 111
数据结构与算法--二进制详解 Python二进制算法详解 史上最详细的二进制讲解 彻底搞懂原码、反码、补码 Python的负数二进制表示形式
storyfull
01-25 6879
先详细补充二进制的所有内容，整合二进制涉及的所有算法
二进制下的正数、负数、小数、乘法溢出、精度丢失
Android
09-26 6924
一、原码、反码、补码 https://www.cnblogs.com/red-code/p/6520462.html 正数的原码、反码、补码都是相同的。 负数的原码：负数的绝对值的二进制的最高位变为1。 负数的反码：负数的原码的最高位不变，其余取反。 负数的补码：负数的反码+1。 例： 1.正数 9 （0000 1001 = 23+20=9） 原码：0000 1001 反码：0000 1001 ...
数字信号处理中的基本运算——乘法运算
m0_46521579的博客
08-01 2917
二进制乘法可分为：无符号乘法和有符号乘法整个相乘过程可分解为一系列的移位、相加操作。有符号数乘法可分为：（1）正数*正数；（2）正数*负数；（3）负数*正数；（4）负数*负数。
负数的二进制表示方法
978654678
12-08 871
自己的简写   a 十进制5      二进制=000000000000000101     （前面多少个0多一样） b 十进制-5     二进制=111111111111111011  （多少个1多一样） 把a的每个二进制位取反，也就是0=1  1=0    然后把结果+1， 这样就能得到a的负数  负数的二进制表
二进制 整数 和其负数
taotaoahui
09-21 411
7 = 0000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0111 -7 原码: 1000,0000,0000,0000,0000,0000,0000,0111 反码: 1111,1111,1111,1111,1111,1111,1111,1000 补码: 反码+1 = 1111,1111,1111,1111,1111,1111,1111,1001
4、二进制整数的负数表示、乘法、除法与平方根运算
最新发布
k8l9m0n的博客
08-04 26
本文详细介绍了二进制整数的负数表示方法（包括反码、偏移和补码表示法）以及它们在乘法、除法和平方根运算中的实现原理。通过分析不同表示法的优缺点，探讨了其在实际应用中的选择策略，并结合数字信号处理、计算机图形学和密码学等领域的案例，展示了不同表示法的适用场景。最后，文章总结了运算顺序、溢出处理及效率优化等方面的注意事项，并对未来二进制运算的发展进行了展望。
2、理解计算机内部的数据表示：从二进制到整数的深度剖析
prometheus9mon的博客
06-22 115
本文深入探讨了计算机内部数据的表示方式，从二进制的基本概念讲起，详细介绍了如何在计算机中将十进制数转换为二进制数以及反向转换的方法。同时，文章还涵盖了十六进制作为二进制简写形式的应用，以及固定精度带来的回绕和溢出问题。对于整数的二进制表示，分别讨论了有符号和无符号整数的区别及运算规则，并进一步分析了实数的浮点和定点表示方法及其适用场景。这些内容为理解计算机系统的底层工作原理提供了坚实的基础。
FPGA 二进制小数的乘法和除法
06-09
当两个这样的二进制小数相乘时，可以将它们视为二进制整数进行计算，然后根据小数点的位置调整结果。例如，7B4 * 7B4 的结果是3B5690，这里的3B56是16位的整数部分（0011101101010110），转换为十进制是15190；90是8...
二进制整数乘法过程解析
计算机的运算方法不仅涉及二进制整数，还包括浮点数、负数的处理，以及不同数据类型的运算规则。 在计算机系统中，指令系统是定义了计算机能执行哪些操作的一套规则，数据类型定义了数据的表示方式，寻址技术则关乎...
随手笔记-二进制的正负计算
weixin_30588729的博客
09-05 3280
以下计算基于字节单位，由于负数是以补码存储，所以一下负数表示形式皆为补码 1.负数的二进制求法 　　负数的二进制一般通过正数反推导出，即（正数二进制 -> 取反 -> 补码(加1)），举个例子： 　　99的二进制为：‭0110 0011‬ 　　那么-99的二进制计算方法为 　　　　　　　　‭0110 0011‬ 　　　1.取反：　1001 1100　　即0...
二进制运算法则、负数的二进制补码表示与进制转换（短除法）
qq_43265244的博客
07-19 4596
进制转换、运算法则
有符号二进制数的乘法
热门推荐
坚持
01-07 4万+
最近在阅读《深入理解计算机系统》讲到补码乘法，书上给了一个例子是三位无符号和补码的乘法表。其中两个负数的例子：3位二进制乘法结果一般需要6为二进制表达 带符号数 x=101=-3 和y=011=3相乘 结果为110111=-9  如果直接算出来十进制是-9然后转换为6为二进制我也能理解，但是我很好奇他利用了什么规则得出这样的结果。 根据结果推过程我认为计算机做计算都要按照正数或者说无符号数
计算机中乘法负数取补码,补码解释及运算
weixin_39670246的博客
07-27 4094
补码(two's complement)1、在计算机系统中，数值一律用补码来表示(存储)。 　　主要原因：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理;同时，减法也可按加法来处理。另外，两个用补 　　码表示的数相加时，如果最高位(符号位)有进位，则进位被舍弃。 　　2、补码与原码的转换过程几乎是相同的。 　　求给定数值的补码表示分以下两种情况：(1)正数的补码与原码相同。 　　【例1】+9的补码是00...
二进制乘法运算
一面之媛
09-23 8858
在回答本问题之前，先学习一些有关位运算的知识。 (1) 常用的等式： -n=~（n-1）=~n+1 (2) 获取整数n的二进制中最后一个1: n&~(n-1)或者n&(-n)。例如n=010100,则-n=101100，n&(-n)=000100。 (3) 去掉整数n的二进制中最后一个1: n&(n-1)。例如n=010100,n-1=010011,则n&(n-1)=010000。 注：对n为正数或者负数都适用。 先看一个实例：1011*1010，因为二进制
二进制有符号数乘法的一些想法
leo_xu_的博客
11-23 2584
A和B是一个8bit有符号数，C=A*B，则C应该是一个16bit的有符号数，8bit有符号能用二进制表示的最大负数为-128，补码表示为10000000；最大正数为127，补码表示为01111111。两个最小的复数相乘（-128*-128）才会溢出，但实际工程应用中，不会在8bit数的时候取到-128，只会取到-127，所以最后A和B相乘，会是一个15bit的数据，原来的16bit数据会把最高1...
计算机基础知识之二进制乘法
wb175208的专栏
02-12 8790
上一篇文章写到了二进制的加法，就是正数使用原码计算，负数使用补码计算。 那么二进制乘法是如何计算的呢？ 我们都知道十进制的乘法，比如20.0*10=200.也就是小数点向右移动一位，如果是除以10的话，小数点就想左移动一位就可以了。 如果是二进制的话，也是同样的道理。只不过改成了2的幂次了。 例如：二进制的0b0000 0001 乘以 二进制 0b10 就是整体向左移动一位编程0b0000 001...
二进制乘法计算总结
m0_37327467的博客
08-27 3041
结论: 1.计算前符号位扩展 2.有符号负数计算机计算过程直接计算，人工语言转化为原码计算。 首先需要确定的是在计算机中所有的数都是以补码的方式存在。 所以在无符号数计算，因为无符号数的补码就是本身，可以直接计算。 在有符号的计算中，假如为负数，人工计算的过程中，需要先将这个负数转化为原码的形式再进行计算。而计算机本身直接按照本身的补码形式计算即可。但是需要注意计算结果的位数，在计算之前需要将乘数都符号位扩展的方式转为相应的位数。 举例说明: A = 101 B = 011 假如A,B都为无符号数:
计算机底层知识——二进制之间的加减乘除运算
heyYouU的博客
08-01 8242
本篇带你了解计算机机器语言：二进制。了解二进制运算的本质，以及位运算相关知识，掌握二进制是如何进行加减乘除运算的。
探索整数的二进制编码原理与方法
3. 负整数的二进制表示：通常使用二进制的补码形式来表示负数。补码可以通过取反（按位取反，即0变1，1变0）原码后加1得到。 4. 整数范围：在固定的位数下，二进制可以表示的最大和最小整数范围可以确定。例如，在8...
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