【蓝桥杯考前突击】第十一届蓝桥杯省赛模拟C/C++ 合法括号

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博客内容探讨了如何使用递归全排列的方法计算由4对括号组成的合法括号序列，通过C++代码实现，展示了具体的思考和实现过程，并提供了代码实现。文章还提及了相关问题的解决方案，并在最后给出了所有合法序列的计数，即14种。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

由1对括号，可以组成一种合法括号序列：()。
由2对括号，可以组成两种合法括号序列：()()、(())。
由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种？

一更

从深度出发考虑的
具体思考过程
和具体实现过程
如下图所示

在这里插入图片描述

故此题最终答案为14种

二更

虽然可以从深度出发得到最终结果
但相比很多人都想用代码来实现这个过程
其实
这个题的代码之前已经写过了
就在【【蓝桥杯考前突击】第十一届蓝桥杯省赛模拟C/C++ 合法括号】中
有兴趣的可以再看看
不过这里我还是贴上修改后的代码

#include<iostream>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
char p[8]={'(','(','(','(',')',')',')',')'};
int ans;//用于存放最终结果 
int main(){
	do{
		stack<int> dp;
		int d[10]={0};//用于存放右括号对应左括号的位置 
		bool f=true;
		for(int i=0;i<8;i++){
			//如果是左括号，则压入它的真实位置 
			if(p[i]=='('){
				dp.push(i+1);
			}else{
				//如果是右括号，先看堆栈为不为空，不为空，就是说又可以和它匹配的，弹出即可 
				if(!dp.empty()){
					d[i+1]=dp.top(); 
					dp.pop();
				}else{
					//如果堆栈为空，就说明顺序不对，结束即可 
					f=false;
					break;
				}
			}
		}
		//如果顺序对着，左括号也用完了，那说明符合合法括号的要求 
		if(f&&dp.empty()){
			for(int i=0;i<8;i++){
				cout<<p[i]<<" ";
			}
			cout<<endl;
			for(int i=1;i<=8;i++){
				if(d[i]){
					cout<<d[i]<<":"<<i<<" ";	
				} 
			}
			cout<<endl;
			ans++;
		}	
	}
	while(next_permutation(p,p+8));
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}