HDU - 4417 Super Mario （主席树，查找小于等于 k 的数的个数 ）

 

题目大意

求区间内小于等于给定的K的数的个数

思路：

离散化去重之后，用主席树维护权值线段树，查询即可。

这个题注意二分的时候边界取值，

还有 0 的特判。

同样考虑用主席树来维护，每次只需要找到序列b中第一个等于k的数，那么要求的数必定在d[1]~d[upper_bound(k)]这个范围内，接下来就像线段树统计区间个数那样，若完全包含则直接加上e[rr].sum-e[ll].sum,否则就分两边递归统计。而建树什么的就直接套模板即可.

因为主席树的叶子节点是按顺序递增的。 像树状数组找逆序对，在数值的位置上 变现 为 1.

所以所有的满足要求的数，即小于等于k的数，都会在d[1]~d[upper_bound(k)]   之间出现。

 

#include <bits/stdc++.h>
#define mem(x,v) memset(x,v,sizeof(x)) 
#define rep(i,a,b)  for (int i = a; i < b; i++)
#define per(i,a,b)  for (int i = a; i > b; i--)
using namespace std;
typedef long long LL;
const double EPS = 1e-10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 2e6+10;
const int M = 1e5+10;
struct segtree{
	int l,r,sum;
}f[N];
struct node {
	int a,v;
}c[M]; 
int val[M],rt[M],d[M]; //val 是离散化之后的值。rt 是根节点，d 记录去重之后的值，方便二分。
int cnt,tt;
bool cmp(const node &x, const node &y){
	return x.a < y.a;
}
int find(int k){
	int l = 0, r = tt+1; //注意边界条件，因为不知道给的高度是多少，l 要开小一位，r 开大一位。
	while(l < r){
		int mid = (l + r)  / 2;
		if (d[mid] <= k) l = mid + 1; else r = mid; //找到第一个大于 k 的数
	}

	return r;
}
void build(int &now, int a, int b){
	now = ++cnt;
	if (a + 1 == b) return;
	int mid = (a + b)/2;
	build(f[now].l, a, mid);
	build(f[now].r, mid, b);
	return;
}
void updata(int &now, int a, int b, int k){
	f[++cnt] = f[now];
	f[now = cnt].sum++;
	if (a + 1 == b) return;
	int mid = (a + b) / 2;
	if (k < mid) updata(f[now].l, a, mid, k);
	else updata(f[now].r,mid, b ,k);
	return;	
}
int Qurey(int &now1, int &now2, int a, int b, int k){
	 if (b-1 == k) return (f[now2].sum - f[now1].sum);
	 int mid = (a + b) / 2;
	 if (k < mid) return Qurey(f[now1].l,f[now2].l,a,mid,k); else
	 return Qurey(f[now1].l, f[now2].l,a,mid,mid - 1) + Qurey(f[now1].r,f[now2].r,mid,b,k);

}
int main(){
	int _;
	int n,m,num = 0;
	cin>>_;
	d[0] = -1;
	while(_--){
		scanf("%d%d",&n,&m);
		cnt = 0;
		rep(i,1,n+1){
			scanf("%d",&c[i].a);
			c[i].v = i;
		}
		sort(c+1,c+n+1,cmp);
	    tt = 1;  //好吧，以下是离散化。
		val[c[1].v] = 1;
		d[1] = c[1].a;
		rep(i,2,n+1){
			if (c[i].a != c[i-1].a) tt++,d[tt] = c[i].a;
			val[c[i].v] = tt;
		}

		build(rt[0],1,n+1); //初始化。
		rep(i,1,n+1){
			rt[i] = rt[i-1];
			updata(rt[i],1,n+1,val[i]); //建n个主席树。
		}
		printf("Case %d:\n",++num);
		rep(i,0,m){
			int x,y,k;
			scanf("%d%d%d",&x,&y,&k); //x y 是从 0 开始，我们把他从一开始。
			x++;y++;
			k = find(k);
			if (k == 0){ //考虑 0 的情况，特殊判断。
				printf("0\n");
				continue;
			}
			k--;
			printf("%d\n",Qurey(rt[x-1],rt[y],1,n+1,k));
		}

	}


	return 0;
}