基于PCA的人脸识别03 - PCA最简系统调试与优化

毕业设计阶段性报告02 · PCA最简系统调试与优化

完成时间：2015/04/06– 2015/04/11  总结时间：2015/04/11

 

内容提要:

1. 尝试提升速度：利用SVD求协方差矩阵特征值

2. 子空间维数k的选择

3. 近邻分类器改进：由“最近邻”拓展为“k-近邻”

4. 观察误判图像，尝试分析原因

5. 后续计划

 

一、尝试利用SVD来求协方差矩阵的特征值：

（SVD = Singular Value Decomposition, 奇异值分解）

 

0. 原理阐述：

 假设已经得到中心化数据集X：

 

改进前：

Sigma = X*X’;

[V,D] = eigs(Sigma,k);

  

改进后：

[u,s,v] = svd(X);

%数学上：将X奇异值分解，得X = u·s·v

%u 的各列是X·X’的特征向量

%v 的各列是X’·X的特征向量

%理论上，使用u的前k列，就和改进前的代码等价

 

1. 验证上述原理的正确性：

X = magic(5);

A = X*X’;

[V,D] = eigs(A,5);

[u,s,v] = svd(X);

 

u = single(u)  %直接回车看结果，Single只是为了省略一部分小数点，看得清楚些，下同。

V = single(V)  %注意区别大小写V的含义

 

显示结果：只相差一个负号，对后续过程无影响。

利用 tic; [代码段] toc; 测算运行时间