1.数据结构与算法概述。

目录

一、什么是数据结构？

二、什么是算法？

三、数据结构分类：

（1）逻辑结构

（1）集合结构

（2）线性结构（一对一）

（3）树形结构（一对多）

（4）图形结构（多对多）

（2）物理结构（存储结构）

（1）顺序存储结构

（2）链式存储结构

四、算法时间复杂度分析。

（1）算法效率的度量方法

（1）事后统计方法

（2）事前分析方法

（2）T(n)=O(f(n))

（3）比较算法随着输入规模的增长时，有以下规则：

（1）算法函数中的常数可以忽略。

（2）算法函数中最高次幂的常数因子可以忽略。

（3）算法函数中最高次幂越小，算法效率越高。

（4）大O记法（时间复杂度的记法）。

 （5）常见的大O阶。

理解：时间复杂度似乎只是研究执行次数函数的趋势变化。

​编辑

（1）线性阶（单循环）O(n)

（2）平方阶（双循环）O(n**2)

（3）立方阶（三循环）O(n**3)

（4）对数阶（底数可以省略，不影响趋势）O(logn)

（5）常数阶（没有重复执行的代码）O(1)

五、算法空间复杂度分析。

六、算法的复杂度上界和下界。

---

 

一、什么是数据结构？

用来组织和存储数据的结构的集合。（Map、数组就属于数据结构）

二、什么是算法？

根据一定的条件，对一些数据进行计算，得到想要的结果。（比如冒泡排序算法，对数据进行从小到大排序）

三、数据结构分类：

（1）逻辑结构

（1）集合结构

（2）线性结构（一对一）

（3）树形结构（一对多）

（4）图形结构（多对多）

（2）物理结构（存储结构）

物理结构：逻辑结构在计算机中真正的表示方式（存储方式）

（1）顺序存储结构

（2）链式存储结构

四、算法时间复杂度分析。

（1）算法效率的度量方法

（1）事后统计方法

缺点：受硬件条件影响，测试数据设计困难。

（2）事前分析方法

事前分析估算方法：在计算机程序编制前，依据统计方法对算法进行估算。

程序运行时间主要取决于以下几个因素：

算法采用的策略和方法；

问题的输入规模   如 int n=100;for（int i=0;i<n;i++）输入规模是n即100，执行次数是2n+1

编译产生的代码质量；

机器执行指令的速度。

（2）T(n)=O(f(n))

f(n)是执行次数，n是输入规模。

（3）比较算法随着输入规模的增长时，有以下规则：

（1）算法函数中的常数可以忽略。

如：f（n）=n+1，可以省略1。

（2）算法函数中最高次幂的常数因子可以忽略。

如：f（n）=2n**3+1，可以省略2。（根据规则1，+1也是省略的）

（3）算法函数中最高次幂越小，算法效率越高。

如：f（n）=n**x+1，x越小效率越高。

（4）大O记法（时间复杂度的记法）。

 （5）常见的大O阶。

理解：时间复杂度似乎只是研究执行次数函数的趋势变化。

（1）线性阶（单循环）O(n)

（2）平方阶（双循环）O(n**2)

（3）立方阶（三循环）O(n**3)

（4）对数阶（底数可以省略，不影响趋势）O(logn)

（5）常数阶（没有重复执行的代码）O(1)

 注意：调用函数的时候时间复杂度是相乘的或相加（相加后保留最高阶项，常数因子省略）。比如循环中,又调用循环，则O(n**2)

五、算法空间复杂度分析。

空间复杂度：描述算法对内存的占用情况。

java内存的使用一般是八个字节的倍数。

引用类型变量需要16个字节，创建一个对象需要16个字节。数组需要24个（自身16个，长度4个，补充4个）

六、算法的复杂度上界和下界。

上界：代表最大值。

下界：代表最小值。