HDU 2095 兔龟赛跑

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本文介绍了一种解决兔子和乌龟赛跑问题的算法，通过动态规划的方法确定乌龟利用电动车达到各充电站的最佳时间策略，最终比较乌龟与兔子的赛跑结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意:兔子和乌龟赛跑,乌龟可以骑电动车,并且在路途中建立充电站,每次充电消耗t时间,每次充电后可以骑c距离,问比赛结果

思路:dp不能只是看i-1充电站的状态,因为有可能是在之前(0-i-1)的充电站直接充了电就直达当前所在站点的.所以对于每个充电站,要重新扫一遍.

dp[i]表示到达i站所用的时间最少是多少.

dp[i]一定是由前面的某一个站点充电后到达的最小值.但不一定是i-1这个站点.

在0~i-1中的站点到达i站点都可能有两种状态:

(1)骑电动车+蹬电动车

(2)骑电动车

AC Program(无注释版):

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm> 
#include<string.h>
#include<map>
#define inf 1000000000 
using namespace std;
int p[110];
double dp[110];
int main()
{
int sum,n,c,t,vr,vt1,vt2;
while(cin>>sum)
{
   cin>>n>>c>>t>>vr>>vt1>>vt2;
   p[0]=0;
   for(int i=1;i<=n;i++)
       cin>>p[i];
   p[n+1]=sum; 
   for(int i=1;i<110;i++)
        dp[i]=(double)inf; 
   dp[0]=0;
   for(int i=1;i<=n+1;i++)
   {
      for(int j=0;j<=i-1;j++)
      {
         double t1; 
         double t2,tmp;
         if(c<=p[i]-p[j])
           {
                t1=c*1.0/vt1;
                t2=(p[i]-p[j]-c)*1.0/vt2;
                tmp=dp[j]+t1+t2;
                if(j)
                     tmp+=t; 
                if(dp[i]-tmp>0.00001)              
                        dp[i]=tmp;
           }
         else if(c>p[i]-p[j])
               {
                  t1=(p[i]-p[j])*1.0/vt1;
                  tmp=dp[j]+t1;
                  if(j)
                      tmp+=t;
                  if(dp[i]-tmp>0.00001) 
                          dp[i]=tmp;              
               } 
                
      } 
             
   } 
   double tr=sum*1.0/vr;
   if(dp[n+1]-tr<0.00001)
       cout<<"What a pity rabbit!"<<endl;
   else
       cout<<"Good job,rabbit!"<<endl; 

}
return 0;}

AC Program(注释版):

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm> 
#include<string.h>
#include<map>
#define inf 1000000000 
using namespace std;
int p[110];
double dp[110];//时间有可能是浮点数的 
int main()
{
int sum,n,c,t,vr,vt1,vt2;
while(cin>>sum)
{
   cin>>n>>c>>t>>vr>>vt1>>vt2;
   p[0]=0;
   for(int i=1;i<=n;i++)
       cin>>p[i];
   p[n+1]=sum; 
   for(int i=1;i<110;i++)
        dp[i]=(double)inf; 
   //memset(dp,inf,sizeof(dp));//double 类型的不能如此初始化? 
   dp[0]=0;
   for(int i=1;i<=n+1;i++)
   {
      for(int j=0;j<=i-1;j++)//j=i-1的,我勒个叉,一个小循环都如此纠结 
      {
         //double t1=c*1.0/vt1;//这里错了,是要以实际开的距离作为时间的 
         double t1; 
         double t2,tmp;
         if(c<=p[i]-p[j])//开电动车+蹬电动车 
           {
                t1=c*1.0/vt1;
                t2=(p[i]-p[j]-c)*1.0/vt2;
                tmp=dp[j]+t1+t2;
                if(j)
                     tmp+=t; 
                if(dp[i]-tmp>0.00001)              
                        dp[i]=tmp;
           }
         else if(c>p[i]-p[j])//全程开电动车 
               {
                  t1=(p[i]-p[j])*1.0/vt1;
                  tmp=dp[j]+t1;
                  if(j)
                      tmp+=t;
                  if(dp[i]-tmp>0.00001) 
                          dp[i]=tmp;              
               } 
                
      } 
             
   } 
   double tr=sum*1.0/vr;
   if(dp[n+1]-tr<0.00001)
       cout<<"What a pity rabbit!"<<endl;
   else
       cout<<"Good job,rabbit!"<<endl; 

}
//system("pause");
return 0;}