阶乘的标准分解式中素因数的指数

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这篇博客介绍了一种使用C语言计算阶乘数中特定素数因子指数的方法。通过递归函数`cal(int n, int p)`和循环计算，可以求得阶乘数n!中素数p的指数。这种方法对于理解和分析阶乘数的素因数分布有帮助。" 104098410,9190183,MySQL用户管理与授权实战,"['数据库', 'mysql']

 

 

下面的资料来自：广东江门市华侨中学,赣南师范学院学报论文

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

program：(求阶乘含有的某个素数因子的指数)

最低0.47元/天 解锁文章
阶乘因式分解（一）
acmer6s的博客
04-15 592
阶乘因式分解（一）时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB难度：2描述给定两个数m,n,其中m是一个素数。将n（0<=n<=10000）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。输入第一行是一个整数s（0<s<=100)，表示测试数据的组数随后的s行, 每行有两个整数n，m。输出输出m的个数。样例输入2 100 5 16 2 样例输出24 15 来源网络上传者...
【牛客】阶乘（唯一分解定理+二分）：
anana125的博客
05-09 1171
任何一个大于1的自然数 N,如果N不为质数，那么N可以唯一分解成有限个质数的乘积N=P1a1P2a2P3a3......Pnan，这里P1<P2<P3......<Pn均为质数，其中指数ai是正整数。这样的分解称为 N 的标准分解式。最早证明是由欧几里得给出的，
N的阶乘的分解
10-27
N！的分解 【问题描述】 将N！分解成素数幂的乘积。 【输入形式】 从标准输入读取一个整数N（1 <= N 1。当ki=1时只输出pi，ki=0的项不输出。分解式中的素数按从小到大输出。 【输入样例】 5 【输出样例】 2^3*3*5 【时间限制】 1s 【空间限制】 65536KB
《初等数论》：高斯函数、n的阶乘的标准分解式
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m0_53793870的博客
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《初等数论》：高斯函数(取整函数)、n的阶乘n!的标准分解式
[BZOJ2721]樱花 阶乘标准分解式
DOFYPXY的博客
10-19 877
首先根据并联电路电阻的关系（逃，得到y>n!。 设y=n!+d，解得x=(n!)^2/d+d，所以只要d|n!即可。 于是筛出素数，n!中素因子pi的次数为[n/p]+[n/p^2]+[n/p^3]….，按这个方法对n!分解。最终答案即为n!的因数个数，为Π(2*pi+1)。 代码：#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std;
c语言N的阶乘质因子分解,n阶乘质因子2的个数
weixin_29901323的博客
05-19 793
阶乘(Factorial)是个很有意思的函数，但是不少人都比较怕它，我们来看看两个与阶乘相关的问题：1、给定一个整数N，那么N的阶乘N！末尾有多少个0呢？例如：N＝10，N！＝3 628800，N！的末尾有两个0。2、求N！的二进制表示中最低位1的位置。有些人碰到这样的题目会想：是不是要完整计算出N！的值？如果溢出怎么办？事实上，如果我们从"哪些数相乘能得到10"这个角度来考虑，问题就变得简单了。...
c/python_阶乘分解素数因子(制作素数字典加速)/二维数组&数组指针的应用/阶乘递归求解/尾递归形式/字典/循环加速
xuchaoxin1375的博客
09-13 708
/*问题D： 阶乘分解 题目描述 输入正整数n （2<n<100），把阶乘n! =l*2*3x...xn分解成素因子相乘的形式，输出各个素数（2、3、 5......）的指数。 例如825=3*5以*11应表示成（0、1、2、0、1）,表示分别由0、1、2、0、1个2、3、 5、7、11。要求你的程序在输出时忽略比正整数n的最大 素因子 更大的素数，否则会导致末尾有无穷多个 0。 输入 输入正整数n （2<n<100）［多组测试数据］ 输出 n!=（—个空格）a1（—个空格）a2（
阶乘分解
最新发布
08-08
因此，在实际编程中，尤其是涉及大数运算时，通常会采用分解质因数的方法来间接表示阶乘的结果。 #### 阶乘的分解质因数原理 阶乘的质因数分解可以通过统计每个质数在 $ 1 $ 到 $ n $ 的范围内出现的次数来实现。...
素因数分解式求法
weixin_30731287的博客
10-02 1574
我们都知道算术基本定理，贴一波百度百科。 定理描述得很简单，也很好理解。但实际上，要想得到一个数的素因数分解式并不简单。 最简单的办法是暴搜，稍微好一点的方法是利用欧拉筛。 1 int n,vis[maxn],prime[maxn],cnt,minf[maxn]; 2 int main() { //minf[i]保存i的最小素因数 3 scanf("%d",&am...
n的阶乘的素数因子
庾信平生最萧瑟
11-11 1010
n的阶乘的素数因子 题目： 输入正整数n（2《=n《=100），那n！=1*2*3*****n，分解成素因子相乘的形势，从小到大输出各个素数的指数， 例如825=3* 5**2 * 11应该表示成（0，1，2，0，1），分别表示有0个2，1个3，2个5，0个7，1个11。 忽略比最大素因子更大的素数（否则末尾会有无穷多个0） 样例 输入：53 输出：53！ = 49 23 12 8 ...
阶乘分解（数论）
林苏泽
11-29 793
题目链接 题意： 给定整数 N(1≤N≤106)N(1≤N≤10^6)N(1≤N≤106)，试把阶乘 N!N!N! 分解质因数，按照算术基本定理的形式输出分解结果中的pip_ipi​和cic_ici​即可。 输入一个整数nnn 输出： N! 分解质因数后的结果，共若干行，每行一对pip_ipi​,cic_ici​，表示含有picip_i^{c_i}pici​​项。按照pip_ipi​从小到大的顺序输出。 思路: 这个题用唯一分解会超时，因为外层nnn内层lognlognlogn枚举的质数，所以复杂度就是nl
勒让德定理---阶乘中素因子p的指数
weixin_33856370的博客
05-28 781
转载于:https://www.cnblogs.com/fzl194/p/9098988.html
阶乘分解为算术基本定理的表示形式
correct
09-05 364
一个数字分解为算数基本定理的表示形式可以借助埃氏筛来进行。一个数字的阶乘分解有两种考虑。 对阶乘计算中的每一个数字都进行分解，这种想法比较简单直接，但是复杂度较高。 求出N以内的所有的质数，设其中一个为P，1到n中含有因子P的个数为N/P向下取整，然后除了这一部分还有一些还有因子P*P，因为刚刚已经计算了一次P，因此此时依然含有因子P（可以理解为把刚刚的因子P都除去了）的有N/(P * P)向下取整个，同理还有P的三次方等等。直到P的M次方大于N了就没有了。因此可以先埃氏筛或者线性筛筛选出N以内的全部素数
n! 中质因数的指数（加证明过程） 质因数分解
lgw999jyx的博客
04-14 2966
提出问题：求阶乘的标准分解式中素因数的指数？ 先说结论，定理如下: 简单证明 设 pow(p,k-1)<= n < pow(p,k) 有： m = p*t[1]+r[1] (0<=r[1]<p) (除法的基本原理，t[1] r[1] 中的[1]代表下标，下同） t[1] = p*t[2]+r[2] (0<=r[1]<p) …...
素因子数GCD
wang_sj的博客
07-24 888
题目描述 本题首先我们来定义素因子数函数F(x)，它表示x的素因子有多少种。例如F(2)=1, 因为2的素因子只有2，F(10)=2, 因为10的素因子有2和5，F(12)=2，因为12的素因子也是2和5。给定区间[L, R]，我们可以任意找两个数i, j (L <= i < j <= R)，我们可以得到F(i)和F(j)。对于F(i)和F(j)，我们还可以求他们的最大公因数，即GCD( F(i)
阶乘分解(分解+思维)
m0_51841071的博客
05-08 804
题目传送门 思路 现在令一个素数ppp，因为阶乘n!=(n)∗(n−1)∗(n−2)∗……∗2∗1n!=(n)*(n-1)*(n-2)*……*2*1n!=(n)∗(n−1)∗(n−2)∗……∗2∗1,所以np\frac{n}{p}pn​代表的是n!n!n!里面有几个数有ppp这个因子，同理npk\frac{n}{p^k}pkn​代表的是n!n!n!里面有几个数有pkp^kpk这个因子，从小到大遍历一遍， ppp这个结果就是∑i=1pi<=nnpi\displaystyle\sum_{i=1}^{p^i
快速计算n!阶乘中素因子的个数
兜率工的博客
06-05 3028
我们来一个样例说明一下： 1 2 3 4 5 6 7 8 我们求得在8！中2的个数 1 1 1 1 首先我们先计算出2的倍数的个数：8/2=4 1 1 其次我们计算出4的倍数的个数： 8/4=2（上面一个式子求出了第一层，现在求第二层） ...
阶乘的素因子分解 51nod 1189
lastone的专栏
08-02 985
对 N! 进行素因子分解： n! = 1*2*3*4*…*n,因此它一定含有小于等于n 的所有素数我们要对这些素数分别进行处理求出含有多少项。 例如我们求n!含有多少个素因子p 设f[n][p] 表示n!含有多少素因子p； 1*2*3*4*,,,,,*n = ( p*2p*3p*4p*,,,,*(n/p*p) ) * k   其中k不含有素因子p； （注： n/p*p  =  (
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