棋盘寻宝扩展

题目描述：

现在有一个8*8的棋盘，上面放着64个不同价值的礼物，每个小的棋盘上面放置一个礼物（礼物的价值大于0小于100），一个人初始位置在棋盘的左上角，每次他只能向下或向右移动一步，并拿走对应棋盘上的礼物，结束位置在棋盘的右下角。从棋盘的左上角移动到右下角的时候的，每次他只能向下或向右移动一步，并拿走对应棋盘上的礼物，但是拿到的所有的礼物的价值之和不大于一个限定值limit，请设计一个算法请实现，使其能够获得不超过限制值limit的最大价值的礼物。

输入：

输入包含多个测试用例，每个测试用例共有9行，第一行是一个限制值limit<=1000，下面还有8行8列，第i行的第j列的数字代表了该处棋盘上的礼物的价值，每两个数之间用空格隔开。

输出：

对于每组测试用例，请输出你能够获得不超过限制值limit的最大价值的礼物。若没有符合条件的线路则输出-1。

样例输入：

90
4 2 5 1 3 8 9 7
4 5 2 3 7 1 8 6
7 2 1 8 5 9 3 6
2 8 9 5 6 3 1 7
1 2 4 5 3 7 9 6
3 5 7 8 9 6 2 4
10 8 1 4 7 5 3 9
7 4 6 2 1 3 9 8

样例输出：

90

 

简单dp。能装的就装。枚举已经用过的价值容量从而向右和下扩展。

 

 

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int map[10][10];
bool dp[10][10][1010];
int main()
{
int n;
while(cin>>n){
  for(int i=1;i<=8;i++)
    for(int j=1;j<=8;j++){
      scanf("%d",&map[i][j]);        
    }  
  memset(dp,false,sizeof(dp));
  dp[1][1][map[1][1]]=true; 
  for(int i=1;i<=8;i++)
    for(int j=1;j<=8;j++){
       for(int k=0;k<=n;k++){
          if(dp[i][j][k]){
              int x=k+map[i][j+1];
              int y=k+map[i+1][j];
              if(x<=n && j<8 )dp[i][j+1][x]=true;
              if(y<=n && i<8 )dp[i+1][j][y]=true;                    
          }
       }     
    }
  int ans=-1;
  for(int k=n;k>=0;k--){
     if(dp[8][8][k]){
          ans=k;
          break;                
     }     
  }
  printf("%d\n",ans); 
}    
//system("pause");
return 0;}