[线段树] LightOJ 1135 - Count the Multiples of 3

1135 - Count the Multiples of 3

题意：维护一个序列，长度为n，初始值都为0。两种操作： (0 l r) 表示[l, r]这段所有数加1，(1 l r) 表示询问[l, r]这段有多少数是3的倍数。

题解：使用带lazy的线段树维护。叶子节点维护在序列中的值，非叶子节点[l, r]维护lazy值，和3个数，分别表示mod 3 后余数为0，1，2的节点个数，那么被第一种操作覆盖的节点就是着3个值的循环位移。对于询问，输出表示0的值就行了。

#include<stdio.h>
#define lson rt<<1, l, mid
#define rson rt<<1|1, mid+1, r
const int N = 1e5+5;
int sum[N<<2][3], lazy[N<<2];
void push_up(int rt){
    for(int i = 0; i < 3; ++i) sum[rt][i] = sum[rt<<1][i] + sum[rt<<1|1][i];
}
void build(int rt, int l, int r){
    lazy[rt] = 0;
    sum[rt][0] = sum[rt][1] = sum[rt][2] = 0;
    if(l == r){
        sum[rt][0] = 1;
        return;
    }
    int mid = (l+r) >> 1;
    build(lson);
    build(rson);
    push_up(rt);
}
void rote(int rt, int k){
    int tmp[3];
    for(int i = 0; i < 3; ++i) tmp[i] = sum[rt][i];
    for(int i = 0; i < 3; ++i) sum[rt][i] = tmp[(i-k+3)%3];
}
void push_down(int rt, int l, int r){
    if(lazy[rt]){
        lazy[rt] %= 3;
        rote(rt<<1, lazy[rt]), rote(rt<<1|1, lazy[rt]);
        lazy[rt<<1] += lazy[rt], lazy[rt<<1|1] += lazy[rt];
        lazy[rt] = 0;
    }
}
void update(int rt, int l, int r, int ql, int qr){
    if(ql <= l && qr >= r){
        lazy[rt] += 1;
        rote(rt, 1);
        return;
    }
    push_down(rt);
    int mid = (l+r) >> 1;
    if(ql <= mid) update(lson, ql, qr);
    if(qr > mid) update(rson, ql, qr);
    push_up(rt);
}
int query(int rt, int l, int r, int ql, int qr){
    if(ql <= l && qr >= r){
        return sum[rt][0];
    }
    push_down(rt);
    int res = 0, mid = (l+r) >> 1;
    if(ql <= mid) res += query(lson, ql, qr);
    if(qr > mid) res += query(rson, ql, qr);
    push_up(rt);
    return res;
}
int main(){
    int T, ca = 1;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        int n, q;
        scanf("%d%d", &n, &q);
        build(1, 0, n-1);
        printf("Case %d:\n", ca++);
        while(q--){
            int k, l, r;
            scanf("%d%d%d", &k, &l, &r);
            if(k == 0) update(1, 0, n-1, l, r);
            else printf("%d\n", query(1, 0, n-1, l, r));
        }
    }
}