直线和平面的交点

最新推荐文章于 2024-03-15 20:15:39 发布
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分类专栏： 3D math
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/kfqcome/article/details/6834689
本文详细阐述了如何使用向量方法求解直线与平面的交点，包括直线方程和平面方程的建立，以及如何通过点到平面的距离公式找到交点。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

1.直线方程

 两个顶L1和L2确定直线L，nL=L2-L1，则直线上的任意一点P = L1 + t*nL

2.平面方程

平面上三个顶点F1，F2，F3可以确定平面方程，V1=F2-F1，V2=F3-F1，nF = V1 X V2

将nF归一化，nF=nF/norm(nF)

则原点O(0,0,0)到平面的距离 d=<nF,F1> //这步的推导看上一篇转载的叫"平面方程"的文章

3.解交点

OP在平面法线上的投影必然会等于d

d = <nF,P> = <nF,L1> + t*<nF,nL>

t = (d-<nF,L1>)/<nF,nL>

解出t之后即可得P

空间直线与平面的交点
sdw8855的博客
11-04 4093
若已知直线l上两点a(x1, y1), b(x2, y2), 则ab所在直线l的一个方向向量s = (x2-x1, y2-y1)。若已知直线l: ax + by + c = 0, 则直线l的方向向量 s = (-b, a) 或 (b, -a)。若已知直线l的斜率为k, 则l的一个方向向量为 s = (1, k)。
matlab求支线与平面交点,直线和平面的交点
weixin_33372672的博客
03-17 2604
&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp预备知识　高中解析立体几何，几何矢量若平面上任意一点为 $ \boldsymbol{\mathbf{p}} = (p_x, p_y, p_z)$，法向量为 $ \boldsymbol{\mathbf{n}} = (n_x, n_y, n_z)$．直线上一点为 $ \bo...
求直线与平面的交点
smallflyingpig的专栏
04-24 2万+
如何求点到平面的交点今天遇到一个小问题，如何求点到平面的交点，并如何将其高效实现，下面就从数学的原理以及编程实现来探究一下这个小问题。目录如何求点到平面的交点目录 问题重述与几何模型 数学分析 编程实现
直线与平面的交点
若风
09-23 2111
这里平面方程为 y = 0 点向式 https://baike.baidu.com/item/%E7%82%B9%E6%96%B9%E5%90%91%E5%BC%8F%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B/6688976 // 获取直线与地面的交点 public Vector3 GetRayToGroundPos(Vector3 point, Vector3...
直线与平面交点
03-23 981
平面上的点P满足 P × N = d 其中N是法线，d是平面到原点距离 直线用参数法表示为 P0 + t(P1 - P0) 或 P0 + t * Delta 其中P1和p0是直线上的两个点，P1 - P0 = Delta是直线的方向（不是法线）。 它们的交点满足 (P0 + t * Delta) × N = d 得到t t = (d - P0 × N) / (Delta  × N) 当(Delta
如何求直线与平面的交点（两种方式）
热门推荐
yingyugang的专栏
02-21 3万+
一：代数方式 我们假设它们的交点为P，既然我们有一个平面，那么平面上面的一个点P0和平面的normal（垂直于平面的向量）我们是肯定知道的。 根据3D数学知识，（P-P0) · normal = 0（公式一）;(既然垂直，那么它们点乘肯定为0)。 对于这条直线，我们肯定知道直线上面的某一点L0和直线的方向L，那么 P = L0 + dL（公式二），d是距离。 把公式二代入公式一，我们可以得
空间解析几何之直线与平面：推导直线与直线、直线与平面交点
最新发布
simple的博客
03-15 9224
三维空间中的直线和平面与二维空间中的性质有一定的类似之处，但是其相交关系的求解方式有所差异。本文回顾了三维空间中直线和平面的解析表达，然后推导线-线线-面交点。
直线和平面的交点：plane_line_intersect 计算平面和线段的交点（或-matlab开发
05-31
%plane_line_intersect 计算平面和线段（或直线）的交点% 输入： % n：平面的法向量% V0：属于平面的任何点% P0：段 P0P1 的终点 1 % P1：段 P0P1 的终点 2 % ％输出： % I 是交点% Check 是一个指标： % 0 => 不...
line-plane-intersection.rar_L-M_直线与平面_空间交点_空间直线交点
07-14
求空间直线与平面的交点 已知直线L过点m（m1，m2，m3），且方向向量为VL（v1，v2，v3）， 平面P过点n（n1，n2，n3），且法线方向向量为VP（vp1，vp2，vp3），求得直线与平面的交点O的坐标（x，y，z）
直线绘制和交点
07-05
通过鼠标 画线，并计算直线的交点。可以 点击直线，即删除它
求解直线与平面的交点
leonardohaig的博客
04-08 4931
求解直线与平面的交点 微信公众号：幼儿园的学霸 目录 文章目录求解直线与平面的交点目录前言数学模型推导编程实现参考资料 前言 直线与平面的交点求解相关的内容在网上已经有很多资料进行介绍,目前所看到的博文在数学模型建立上都是正确的,但是其编程实现却存在问题,导致只有部分情况下能够正确求出直线与平面的交点,另外一些情况下求出的交点却是错误的.本文对原理进行推导并实现正确的编码. 数学模型推导 已知经过两点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2)P_1(x_1,y_1,z_1),P_2(x_2,y_
平面与直线的交点
不管怎样
07-12 5660
平面与直线的交点 在3D中，线L平行于平面P或者在单个点上与其相交。令L由参数方程式给出：P(S)= P0 + s(P1-P0) = P0 +su，并且平面P由其上的点V0和法向量N=(A,B,C)给出。我们首先通过测试n·u=0(直线方向向量u垂直于平面法线n)来检查L是否与P平行。如果等于0，那么L和P是平行的或者L完全位于平面P中。不相交或重合可以通过测试L中的任何一个特定的点（比如P0）被...
计算直线与平面的交点
udumbara007的专栏
03-01 2459
设直线上一点 p，以及其方向 dir 则直线公式可写作 p+t*dir 设平面法向量为nml，平面上一点 p0 方法一： 直线与平面相交时，必满足 dot ((p+t*dir-p0),nml)=0 即 dot (p-p0,nml)+t*dot(dir,nml)=0 于是得 t= -dot(p-p0,nml)/dot(dir,nml) 方法二： 利用平面的法线nml...
求空间平面与直线的交点
weixin_30505225的博客
12-07 2161
问题重述与几何模型 已知P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),平面α:ax+by+cz+d=0,求直线P1P2与平面α的交点P。 数学分析 存在性：直线与平面的交点可能有零个，一个，或无数个。可行性：已知直线上不重合两点，可以确定一条直线，已知直线与平面，则一定可以得到两者之间的关系。 向量法 当已知平面的一般式方程时(ax+by+cz+d=0)，n⃗=(a,...
向量法计算平面与直线的交点
rediculous的专栏
11-13 4948
- 　　已知有平面上三个点（ABC）坐标，直线上两个点（DE）坐标，求平面ABC与直线DE的交点坐标。 　　解： /** * 平面与直线的交点 * * @param plantA * @param plantB * @param plantC * @param lineD * @param lineE * @return */ public st...
3D数学--空间直线与平面的交点
Tan
01-06 8824
如果直线不与平面平行，将存在交点。如下图所示，已知直线L过点m（m1，m2，m3），且方向向量为VL（v1，v2，v3），平面P过点n（n1，n2，n3），且法线方向向量为VP（vp1，vp2，vp3），求得直线与平面的交点O的坐标（x，y，z）： 将直线方程写成参数方程形式，即有： x = m1+ v1 * t y = m2+ v2 * t (1) z = m3+ v3 *
Unity求一条直线与平面的交点
q493201681的博客
06-01 1万+
这个是面试官经常考的一个问题，我们先把它变成一个数学问题。已知一个平面上的一点P0和法向量n，一条直线上的点L0和方向L,求该直线与该平面的交点P如下图首先我们分析一下我们知道平面和直线的法向量，知道平面和直线上的一点，求直线与平面上的交点p。这里我们就要引入点积的概念。点积的几何意义(百度百科直接粘的)设二维空间内有两个向量  和  ，它们的夹角为  ，则内积定义为以下实数： [2] 该定义只对...
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