SICP 习题 （2.14）解题总结:区间误差导致的问题

最新推荐文章于 2022-03-19 12:52:50 发布
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本篇博客探讨了SICP习题2.14中出现的问题，即Alyssa的区间计算模块在处理电阻并联公式时，由于区间相除的方式导致计算结果的不一致。通过样例测试，发现Lem的抱怨是正确的。关键错误在于区间相除时等价于求倒数再相乘，这产生了从0.5到2的区间，而非预期的1。此外，误差百分比的影响也被强调，如B(1000 1001)相除的例子，显示了误差百分比越小，偏差越小。博客旨在揭示复合数据计算中可能遇到的误差问题。

SICP 习题 2.14 的题目要求并没有完全体现在题干中，这道题是和书中前面的内容相关的。


书中讲到，Alyssa做完了我们以前讨论的区间计算模块并发布出去了，然而，一段时间以后她接受到了来自一个叫做Lem的工程师的抱怨，这个叫做Lem的人应该是搞电路的，他用Alyssa的程序去计算两个电阻的并联电阻值，里面就使用了Alyssa设计的区间来表示一个电阻的电阻值。按照物理上的定律，并联电阻的公式是(R1*R2)/ (R1 + R2)，或者使用1/（1/R1 ＋ 1/R2），这两个公式不管从数学上来讲还是从物理上来讲都是等价的。不过。。。。如果使用Alyssa的区间进行计算的的话，上面两个公式得出的结果相差很大。


题目要求我们确认Lem是对的，这一点很容易做到，我们按上面的公式拿几个样例做多几个测试就好了，可以确认Lem是对的，

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