Leetcode 391.完美矩形

本文介绍了一种判断多个矩形是否能精确覆盖一个矩形区域的算法。通过检查顶点出现次数和总面积是否匹配,确保无重叠和遗漏。代码示例使用Java实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

完美矩形

我们有 N 个与坐标轴对齐的矩形, 其中 N > 0, 判断它们是否能精确地覆盖一个矩形区域。

每个矩形用左下角的点和右上角的点的坐标来表示。例如, 一个单位正方形可以表示为 [1,1,2,2]。 ( 左下角的点的坐标为 (1, 1) 以及右上角的点的坐标为 (2, 2) )。

示例 1:

rectangles = [

[1,1,3,3],

[3,1,4,2],

[3,2,4,4],

[1,3,2,4],

[2,3,3,4]

]

 

返回 true。5个矩形一起可以精确地覆盖一个矩形区域。

   

示例 2:

rectangles = [

[1,1,2,3],

[1,3,2,4],

[3,1,4,2],

[3,2,4,4]

]

 

返回 false。两个矩形之间有间隔,无法覆盖成一个矩形。

   

示例 3:

rectangles = [

[1,1,3,3],

[3,1,4,2],

[1,3,2,4],

[3,2,4,4]

]

 

返回 false。图形顶端留有间隔,无法覆盖成一个矩形。

   

示例 4:

rectangles = [

[1,1,3,3],

[3,1,4,2],

[1,3,2,4],

[2,2,4,4]

]

 

返回 false。因为中间有相交区域,虽然形成了矩形,但不是精确覆盖。

 

 

核心思想就是:能够正好围成一个矩形的情况就是:
有且只有:
- 最左下 最左上 最右下 最右上 的四个点只出现过一次,其他肯定是成对出现的(保证完全覆盖)
- 上面四个点围成的面积,正好等于所有子矩形的面积之和(保证不重复)

 

 1 import java.util.HashSet;
 2 
 3 /** * 核心思想就是:能够正好围成一个矩形的情况就是:
 4  * 有且只有:
 5  * - 最左下 最左上 最右下 最右上 的四个点只出现过一次,其他肯定是成对出现的(保证完全覆盖)
 6  * - 上面四个点围成的面积,正好等于所有子矩形的面积之和(保证不重复)
 7  * Created by MebiuW on 16/8/29. */
 8 
 9 public class Solution{
10     public boolean isRectangleCover(int[][] rectangles){
11         int left=Integer.MAX_VALUE;
12         int right=Integer.MIN_VALUE;
13         int top=Integer.MIN_VALUE;
14         int bottom=Integer.MAX_VALUE;
15         int n=rectangles.length;
16         HashSet<String> flags=new HashSet<String>();
17         int totalArea=0;
18         for(int i=0;i<n;i++){
19             left=Math.min(left,rectangles[i][0]);
20             bottom=Math.min(bottom,rectangles[i][1]);
21             right=Math.max(right,rectangles[i][2]);
22             top=Math.max(top,rectangles[i][3]);
23             totalArea+=(rectangles[i][3]-rectangles[i][1])*(rectangles[i][2]-rectangles[i][0]);
24             String pointLT=rectangles[i][0]+" "+rectangles[i][3];
25             String pointLB=rectangles[i][0]+" "+rectangles[i][1];
26             String pointRT=rectangles[i][2]+" "+rectangles[i][3];
27             String pointRB=rectangles[i][2]+" "+rectangles[i][1];
28             if(!flags.contains(pointLT)) flags.add(pointLT);
29             else flags.remove(pointLT);
30             if(!flags.contains(pointLB)) flags.add(pointLB);
31             else flags.remove(pointLB);
32             if(!flags.remove(pointRT)) flags.add(pointRT);
33             else flags.remove(pointRT);
34             if(!flags.contains(pointRB)) flags.add(pointRB);
35             else flags.remove(pointRB);
36         }
37         if(flags.size()==4&&flags.contains(left+" "+top)
38                 &&flags.contains(left+" "+bottom)
39                 &&flags.contains(right+" "+bottom)
40                 &&flags.contains(right+" "+top)){
41             return totalArea==(right-left)*(top-bottom);
42         }
43         return false;
44     }
45 }

 

### 如何在 VSCode 中安装和配置 LeetCode 插件以及 Node.js 运行环境 #### 安装 LeetCode 插件 在 VSCode 的扩展市场中搜索 `leetcode`,找到官方提供的插件并点击 **Install** 按钮进行安装[^1]。如果已经安装过该插件,则无需重复操作。 #### 下载与安装 Node.js 由于 LeetCode 插件依赖于 Node.js 环境,因此需要下载并安装 Node.js。访问官方网站 https://nodejs.org/en/ 并选择适合当前系统的版本(推荐使用 LTS 版本)。按照向导完成安装流程后,需确认 Node.js 是否成功安装到系统环境中[^2]。 可以通过命令行运行以下代码来验证: ```bash node -v npm -v ``` 上述命令应返回对应的 Node.js 和 npm 的版本号。如果没有正常返回版本信息,则可能未正确配置环境变量。 #### 解决环境路径问题 即使完成了 Node.js 的安装,仍可能出现类似 “LeetCode extension needs Node.js installed in environment path” 或者 “command ‘leetcode.toggleLeetCodeCn’ not found” 的错误提示[^3]。这通常是因为 VSCode 未能识别全局的 Node.js 路径或者本地安装的 nvm 默认版本未被正确加载[^4]。 解决方法如下: 1. 手动指定 Node.js 可执行文件的位置 在 VSCode 设置界面中输入关键词 `leetcode`,定位至选项 **Node Path**,将其值设为实际的 Node.js 安装目录下的 `node.exe` 文件位置。例如:`C:\Program Files\nodejs\node.exe`。 2. 使用 NVM 用户管理工具调整默认版本 如果通过 nvm 工具切换了不同的 Node.js 版本,请确保设置了默认使用的版本号。可通过以下指令实现: ```bash nvm alias default <version> ``` 重新启动 VSCode 后测试功能键是否恢复正常工作状态。 --- #### 配置常用刷题语言 最后一步是在 VSCode 设置面板中的 LeetCode 插件部分定义个人习惯采用的主要编程语言作为默认提交方式之一。这样可以减少频繁修改编码风格的时间成本。 --- ### 总结 综上所述,要在 VSCode 上顺利启用 LeetCode 插件及其关联服务,除了基本插件本身外还需额外准备支持性的后台框架——即 Node.js 应用程序引擎;同时针对特定场景下产生的兼容性障碍采取针对性措施加以修正即可达成目标[^3]。
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