代码随想录算法训练营第三十八天|198.打家劫舍|213.打家劫舍II|337.打家劫舍

198.打家劫舍

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        if len(nums)==0:
            return 0
        if len(nums)==1:
            return nums[0]
        if len(nums)==2:
            return max(nums[0],nums[1])
        dp=[0]*(len(nums))
        dp[0]=nums[0]
        dp[1]=max(dp[0],nums[1])
        for i in range(2,len(nums)):
            dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i])
        return dp[-1]

213.打家劫舍II

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
         if len(nums)==0:
            return 0
         if len(nums)==1:
            return nums[0]
         if len(nums)==2:
            return max(nums[0],nums[1])
         dp=[0]*(len(nums)-1)
         dp[0]=nums[0]
         dp[1]=max(dp[0],nums[1])
         for i in range(2,len(nums)-1):
             dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i])
         pd=[0]*(len(nums)-1)
         pd[0]=nums[1]
         pd[1]=max(pd[0],nums[2])
         for i in range(2,len(nums)-1):
             pd[i]=max(pd[i-1],pd[i-2]+nums[i+1])
         return max(dp[-1],pd[-1])

思路：在I的基础上将列表分成两份，一份包含第一个，一份包含最后一个

337.打家劫舍

小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。

除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def rob(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        def traversal(root):
            if not root:
                return [0,0]
            left=traversal(root.left)
            right=traversal(root.right)
            val0=max(left[0],left[1])+max(right[0],right[1])
            val1=root.val+left[0]+right[0]
            return [val0,val1]
        result=traversal(root)
        return max(result[0],result[1])

为了确定当前节点的最大抢劫金额，需要知道其左右子树分别在抢劫和不抢劫根节点情况下的最大金额，这就意味着要先处理左右子树，然后再处理当前节点，而后序遍历的顺序正是左子树 -> 右子树 -> 根节点，非常适合这种需要从子节点信息推导父节点信息的场景。