OpenCV中的数值计算功能(一)矩阵求逆(伪逆)

本文介绍了一个用于求解矩阵逆或伪逆的函数doubleinvert。详细解释了输入参数src(M×N浮点型矩阵)、输出参数dst(N×M矩阵)及四种不同的求逆方法:DECOMP_CHOLESKY、DECOMP_LU、DECOMP_EIG和DECOMP_SVD。其中,前三种方法适用于方阵,而DECOMP_SVD可用于非方阵。文章还提到了函数内部使用的AutoBuffer<T>智能指针。

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double invert(InputArray src, OutputArraydst, int flags=DECOMP_LU);

功能:用以求取一个矩阵的逆或者伪逆。

 

src: 输入,浮点型(32位或者64位)的M×N的矩阵,当参数3的使用方法为DECOMP_CHOLESKY  DECOMP_LU  DECOMP_EIG时函数功能为求逆,此时需保证M=N(参见参数flag)。

 

dst: 输出,与输入矩阵类型一致的N×M的矩阵。

 

flag:求逆方法,提供4种可选择的方法:DECOMP_CHOLESKY(基于CHOLESKY分解的方法),  DECOMP_LU(基于LU分解的方法),  DECOMP_EIG(基于特征值分解的方法), DECOMP_SVD(基于奇异值分解的方法)。其中,前三种方法要求输入的矩阵必须为方阵,此时计算结果为矩阵的逆;最后一种方法为对非方阵的伪逆计算,对矩阵的形状没有要求。函数接口的默认参数为DECOMP_LU方法(应该是效率较高的一种方法)。

 

备注:在矩阵求逆的函数中使用了一个用于管理动态内存的智能指针类型AutoBuffer<T>,个人感觉应该很好用。

cv::AutoBuffer<uchar>buf(size);

### 使用 OpenCvSharp 实现灰度共生矩阵 (GLCM) 尽管 OpenCvSharp 是基于 OpenCV 的 .NET 封装,但它并未直接提供计算灰度共生矩阵(Gray-Level Co-occurrence Matrix, GLCM)的功能[^1]。然而,可以通过组合 OpenCvSharp 提供的基础功能以及自定义实现来完成这目标。 #### 灰度共生矩阵简介 灰度共生矩阵种描述图像纹理特征的方法,它统计了图像中像素对之间的灰度关系。通常需要以下几个参数: - **距离 d**:表示两个像素间的间隔。 - **方向 θ**:表示两个像素间的方向(0°、45°、90° 和 135° 常见)。 - **灰度级别 L**:表示图像被量化后的灰度等级数。 #### 步骤说明 虽然 OpenCvSharp 不直接支持 GLCM 计算,但可以借助其基础功能完成以下步骤: 1. **加载并转换为灰度图像** 首先将彩色图像转换为灰度图像,这是构建 GLCM 的前提条件。 ```csharp Mat grayImage = Cv2.ImRead("path_to_image", ImreadModes.Grayscale); ``` 2. **灰度级重映射** 如果原始图像的灰度范围较大,则需将其重新映射到较小的灰度级别(如 8 或 16)。这步可通过 `ConvertScaleAbs` 方法实现。 ```csharp int levels = 16; // 定义灰度级别数量 double scale = levels / 256.0; Mat quantizedImage = new Mat(); Cv2.ConvertScaleAbs(grayImage, quantizedImage, scale); // 缩放到指定灰度级别 ``` 3. **手动计算 GLCM** 构建 GLCM 可以通过遍历图像像素对的方式实现。以下是代码逻辑: - 对于每对满足给定距离和角度的像素 `(i,j)` 和 `(k,l)`,更新对应的共生矩阵计数值。 - 方向控制可以通过偏移量调整,例如水平方向 `(d=1,θ=0°)` 表示相邻列上的像素对。 下面是个简单的 C# 实现片段: ```csharp public static void ComputeGlcm(Mat image, int distance, float angleDegrees, out int[,] glcm) { int rows = image.Rows; int cols = image.Cols; int maxLevel = Convert.ToInt32(image.GetMax()[0]) + 1; // 获取最大灰度值作为维度大小 glcm = new int[maxLevel, maxLevel]; // 初始化 GLCM 矩阵 for (int i = 0; i < maxLevel; i++) for (int j = 0; j < maxLevel; j++) glcm[i, j] = 0; // 转换角度为弧度制 double radianAngle = Math.PI * angleDegrees / 180.0; double dx = Math.Cos(radianAngle) * distance; double dy = Math.Sin(radianAngle) * distance; // 遍历所有可能的像素对 for (int y = 0; y < rows; y++) { for (int x = 0; x < cols; x++) { int newX = x + (int)Math.Round(dx); int newY = y + (int)Math.Round(dy); if (newX >= 0 && newX < cols && newY >= 0 && newY < rows) { byte value1 = image.At<byte>(y, x); byte value2 = image.At<byte>(newY, newX); glcm[value1, value2]++; } } } } // 示例调用 int[,] resultGlcm; ComputeGlcm(quantizedImage, 1, 0, out resultGlcm); ``` 4. **提取纹理特征** 得到 GLCM 后,可以根据需步提取各种纹理特征,比如对比度、同质性、能量等。这些指标的具体公式可参考相关文献或工具箱文档[^2]。 --- ### 注意事项 - 上述方法仅适用于单通道灰度图像。如果输入的是多通道图像,请提前进行颜色空间分离。 - 自定义实现可能会带来性能瓶颈,在实际应用中建议优化循环结构或采用 GPU 加速技术。 ---
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