十进制怎样转二进制？

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学习内容：

方法一：

方法二：

方法三：

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学习内容：

十进制转二进制

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方法一：

整数部分：除2取余倒排法

例如59：

1.59除以2，商29，余数1

2.29除以2，商14，余数1

3.14除以2，商7，余数0

4.7除以2，商3，余数1

5.3除以2，商1，余数1

6.1除以2，商0，余数1

7. 倒排上面六步的余数即 6->5->4->3->2->1，111011 即 0011 1011

方法二：

这个方法就是记住2的n次幂。

2的n次幂

128	64	32	16	8	4	2	1

例如：59

从上表中从左到右，找到比59小的第一个数32，然后从32->1开始算，将他们相加，超过59的不加。

可以找到32 16 8 2 1四个数，然后在我们有相加到的数上面写1，没有的0，如下图

这样就算出来了结果是：0011 1011

方法三：

差额法

比如2022，要除的话比较久，不妨看一下规律：

2^11=2048，超过2022，取前一个数也就是2^10=1024。

根据等比数列求和（高中知识不懂的可以复习下）：2^10+2^9+2^8+......+2^1+2^0=2^11-1=2047。（一共11位）

看得出来2022比较接近2047，作差：

2047-2022=25=16(2^4)+8(2^3)+1(2^0)【用方法二】即  000 0001 1001。

也就是说只要这3项（1）变为0，其余8项（均为1）加起来就会等于2022.

所以转换后就变为：111 1110 0110。注意看哦，即上面的16,8,1的位置为0，其余为1就行。

备注：25（也就是作差的数）可以用方法一来求。即11001（5位）。2022前面取1（111111（11-5=6位）），后几位取反（即00110）就可以。

2022转化后就是：111111（6位）拼接00110（取反的5位）=11111100110.。

这个方法的目的就是把目标数（如2022）转化为值小的数（25），减小计算量，然后取反就行。

还可以这样理解：

其实就是取反。假设你有10000块1块的零钱，要你数9858块出来，你直接数9858肯定要很久，所以你可以数10000-9958=42，这样你数42拿出来，剩下的不就时9958吗。
这个差额法就是同理，你先看下你的数离谁比较近。比如2022（相当于9958）离我们常见的2047（相当于10000），这个我们很容易知道二进制是0111 1111 1111（11个1的二进制）所以你可以把2047-2022=25（二进制好求，除数法11001），这样剩下的2022不就是2047（二进制11111111111）-25(二进制11001)吗，按位相减就行。

方法三取自优快云博主「恭德」原文链接：https://blog.youkuaiyun.com/luo_bin2010/article/details/122714718

大家有好的方法也可以提出来，欢迎交流！