Codeforces Round #296 (Div. 1) E. Triangles 3000

最新推荐文章于 2022-10-24 20:22:18 发布

kevinkitty

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本文解析了Codeforces比赛中的E题，目标是计算由随机选取的三条直线构成的三角形的面积期望值。通过O(n^2)的时间复杂度算法，利用三角形向量表示法计算所有可能三角形的面积总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://codeforces.com/contest/528/problem/E

先来吐槽一下，一直没机会进div 1, 马力不如当年, 这场题目都不是很难，div 2 四道题都是水题！

题目大意：给n条直线，保证直线两两不平行，保证三条直线不公点。然后，随机挑三条直线，构成一个三角形，问挑出的三角形的面积的期望。

换句话说，就是算出所有三角形的面积和，再除以三角形的数量。后者是C(n,3)，关键是三角形面积和如何计算。

以下给我我的思路：O(n^2)

基于三角形的向量表示法，

S(ABC) * 2 = OA × OB + OB × OC + OC × OA. O 是原点，× 是二维向量叉乘

确定要放弃本次机会？

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题解 Codeforces Round #814 (Div. 1/2)

im_zyINF的博客

08-17

481

Codeforces

Codeforces Round #758 (Div.1 + Div. 2)

Code_Shark的博客

12-18

390

A. Find Array 题意：给一个数字nnn要求寻找出一个长为nnn的数组aaa，保证： 1≤ai≤1091\le a_i \le 10^91≤ai≤109 a1<a2<⋯<ana_1<a_2<\dots<a_na1<a2<⋯<an 对于i≥2i\ge 2i≥2，aia_iai不可以被ai−1a_{i-1}ai−1整除分析：直接返回222到n+1n+1n+1即可代码： #include<bits/stdc++.h&gt

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codeforces528E Triangles 3000

yzyyylx的博客

03-03

479

题面题意在平面上有n条直线，随机选择三条，其面积的期望大小是多少。做法很显然，面积的期望要转化为所有三角形的面积和除以(n3)n\choose3(3n)，考虑计算三角形的面积和。可以把三角形ABC的面积转化为(OA×OB+OB×OC+OC×OA)/2，这样只要分别计算这几个叉积的和即可。经过观察不难发现，如果OA，OB的叉积会被计算，当且仅当A，B两点都在某条给出的直线上，因此我们...

CF528E Triangles 3000

weixin_30553777的博客

07-11

126

cf luogu 既然要求三角形面积,不如考虑三角形的面积公式.因为是三条直线,所以可以考虑利用三个交点来算面积,如果这个三角形按照逆时针方向有$ABC$三点,那么他的面积为$\frac{\vec{OA}*\vec{OB}+\vec{OB}*\vec{OC}+\vec{OC}*\vec{OA}}{2}$,其实也就是一个大三角形减去两个小三角形,得到的就是要求的三角形所以可以先枚举一条直线...

Codeforces 528E Triangles 3000 - 计算几何

adx33526的博客

08-20

262

题目传送门　　传送点I 　　传送点II 　　传送点III 题目大意　　给定$n$的平面上的直线，保证没有三条直线共点，两条直线平行。问随机选出3条直线交成的三角形面积的期望。　　显然$S=\frac{1}{2}ah$是不可用的。（压根感觉不可优化）　　考虑向量的做法：$S = \frac{1}{2}(A \times B + B \times C + C...

codeforces 1025F Disjoint Triangles

Spy97的博客

08-24

795

题意：给出n个点，保证没有三点共线，求可以组成多少对不相交的三角形。题解：对于两个不相交的三角形A、B，我们发现有且仅有两条共切线能使得直线两侧是完整的三角形。我的思路就是枚举直线，直线上已经有2个点了，假设直线两侧分别有x、y个点，那么可行的方案就是一侧选两个点，和直线上的点构成三角形，方案数为，求和即可，因为之前说过每对三角形会算两次，所以最后答案要除以2。具体方法...

codeforces round# 302 (div1 D 树形计数)

playwfun的专栏

09-21

387

首先这个题目要求的是对于给定的一刻树，求每个点到其他所有点每条路径上至多有一条不好的边，求问每个点的所有方案。分析：先求出1到所有点的可行性方案，那么其他点的值，可由该点递推出来。考虑 fa[u] 代表u的父节点只不经过u的所有方案书，那么ans[ u ] = d[ u ]*fa[u];（d[u] 代表以1为根的树只考虑从u往下走可行方案数） //#pragma comment(l

Codeforces Round #629 (Div. 3) E – Tree Queries dfs序判祖先关系

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标题中的"Codeforces Round #629 (Div. 3) E – Tree Queries dfs序判祖先关系"指的是一场编程竞赛中的问题，涉及到树结构的查询和深度优先搜索（DFS）来判断节点间的祖先关系。这个问题的目标是设计算法来确定在...

Codeforces Round #723 (Div. 2).md

10-13

Codeforces Round #723 (Div. 2).md

Codeforces Round #829 (Div. 2)部分题解A B C1 E

weixin_63927680的博客

10-24

1029

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[CF1025F]Disjoint Triangles[极角排序+组合计数]

aqw145212的专栏

12-12

134

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【CodeForces】CodeForces Round #505 (Div. 1 + Div. 2) 题解

cz_xuyixuan的博客

08-23

540

【比赛链接】点击打开连接【题解链接】点击打开链接 **【A】**Doggo Recoloring 【思路要点】首先当N=1N=1N=1，答案为YesYesYes。否则，当且仅当存在一个字符出现了至少两次，答案为YesYesYes。时间复杂度O(N)O(N)O(N)。【代码】 #include...

【题解】CF1025F Disjoint Triangles

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06-03

591

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Codeforces 196 E. Opening Portals

码代码的猿猿

08-05

1238

Problem E. Opening Portals 首先根据传送门的性质，如果所有点都是传送门的话那么结果就是该图的最小生成树。对于只有其中 k 个结点是传送门的图，只要在原算法的基础上稍作修改即可。具体，对每个点求出 P[i] 和 D[i] 。（表示距离这个点最近的传送门和其距离。。。之后对每条边，再根据 D[x] + D[y] + w 作为关键字跑最小生成树。。以上分别

Codeforces 230E Triangles【思维】

mengxiang000000

09-30

465

E. Triangles time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Alice and Bob don't play games anymore. Now th

poj 3709 Balanced Number

kevinkitty_love的专栏

05-26

8319

Hdu 3709 Balanced Number 题意：整数域上，给一个闭区间，问你闭区间内balance数有多少个？区间规模[0,10^18] Balance数：以这个数的某一位为天平中心，每个数字大小为重量，数字距离中心的距离为力臂，使得天平平衡，则这个数称为Balance数。比如：4139，如果天平中心放在3这一位，天平左侧： 4*2 + 1*1 = 9；天平右侧：1*9=9；因此

codechef:April Challenge 2014: Cards, bags and coins

kevinkitty_love的专栏

04-06

1760

http://www.codechef.com/APRIL14/problems/ANUCBC Statement Yet another game from chef. Chef gives you N cards and M bags. Each of the N cards has an integer written on it. Now chef asks you

Codeforces Round #208 (Div. 2)D. Dima and Hares

kevinkitty_love的专栏

11-01

1556

http://codeforces.com/contest/358/problem/D D. Dima and Hares time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output

Codeforces Round #185 (Div. 2),D. Cats Transport

kevinkitty_love的专栏

05-27

1400

解题报告：Codeforces Round #185 (Div. 2),D. Cats Transport http://codeforces.com/contest/312/problem/D 题目描述： D. Cats Transport time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes inpu

codeforces round #792 (div. 1 + div. 2)