本文深入探讨了NDCG（Normalized Discounted Cumulative Gain）指标，它是衡量排序质量的重要方法。通过解释CG（Cumulative Gain）和DCG（Discounted Cumulative Gain）的概念，本文阐述了NDCG如何在搜索引擎优化中发挥作用，确保返回结果既相关又高质量，同时强调了NDCG在不同排名需求场景中的应用潜力。
from: http://www.cnblogs.com/HappyAngel/p/3535919.html
关于NDCG，wiki给点解释很详细，这里我谈谈我的理解。
NDCG（Normalized discounted cumulative gain）：是用来衡量排序质量的指标。
其中一种计算公式如下：
先从理解CG,DCG入手。CG（cumulative gain），累积获得，指的是网页gain的累加。例如：
其是个不断累加的值，gain可以使自己定义的一种获得，用来衡量网页的相关性程度，上图中的gain定义如下：
DCG（Discounted Cumulative Gain），Discounted的factor为：
那么，NDCG就是被IDEA DCG规格化的值，即DCG/IDCG。
NDCG如何理解？对于搜索引擎，本质是用户搜一个query，引擎返回一个结果列表，那么如何衡量这个结果列表的好坏？我能够想到的是：
- 我们希望把最相关的结果放到排名最靠前的位置，因为大部分用户都是从上往下阅读的，那么最相关的在前面可以最大程度减少用户的阅读时间；
- 我们希望整个列表的结果尽可能的和query相关；
第一个条件的满足是首要的，而第二个条件的加入是保证整体结果质量，而这两个条件都体现在了NDCG里面，首先，计算NDCG，需要计算Gain，这个gain即是每条结果的质量的定义，NDCG把所有结果相加最终相加保证，整体质量越高的列表NDCG值越大。同时，Discounted的设计使得越靠前的结果权重越大，这保证了第一条，更相关的排在靠前的结果会有更大的NDCG值。从这两点看，以NDCG为优化目标，保证了搜索引擎在返回结果总体质量好的情况下，把更高质量结果排在更前面。
NDCG提供了一种计算方式，当我们有其他排名类似的需求的时候，NDCG都是值得参考的，其Gain以及Discounted的计算的变化可以产生很多其他有价值的metrics
参考文献：
http://en.wikipedia.org/wiki/NDCG
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