数据结构与算法-002-数组-盛水最多的容器

米斯特程序猿

于 2021-11-15 22:22:08 发布

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分类专栏： JAVA 随笔文章标签：算法数据结构容器

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/keplerpig/article/details/121345112

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这篇博客探讨了一种计算机科学中的算法问题，即如何在一组非负整数中找到两条线，使得它们与x轴形成的容器能容纳最多水量。作者首先介绍了暴力解法，即使用两层循环，但这种方法在大数据集下效率低下，会超时。随后，作者提出了一种双指针法优化解决方案，该方法的时间复杂度为O(n)，通过移动较矮的线段指针来扩大可能的容器面积，从而提高效率。关键在于理解跨度和高度的关系，并避免误解最高和次高柱子的组合一定是最佳解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器。
题目来自leetcode

暴力解法

解题思路，双层循环，时间复杂度 O(n^2),在leetcode 上运行会超时

    public int maxArea(int[] height) {
        // 题解：暴力法，O(n^2)
        int maxArea=0;
        for (int i=0;i<height.length;i++){
            for(int j=height.length-1;j>i;j--){
                int temp=min(height[i],height[j])*(j-i);
                if(temp>maxArea){
                    maxArea=temp;
                }
            }
        }
        return maxArea;
    }

    public int min(int a,int b){
        return a>b?b:a;
    }

双指针法

解题思路

    public int maxArea(int[] height) {
        // 题解：双指针法，O(n)
        // 注意点：
        // 1、此题容易理解错误的地方是最高和与次高柱子组合不一定是最优解，原因就是了忽略跨度问题
        // 2、双指针法要与二分查找中的双索引法有区别，前者不要求同步+n，可以各自+n，后者是同时+n
        // 3、跨度值计算方式：尾指针位置减去前指针位置
        int maxArea=0;
        for(int i=0,len=height.length-1;i<len;){
            // (len - i) 计算跨度值，后驱索引减去前驱索引
            int tempArea=min(height[i],height[len])*(len-i);
            if(tempArea>maxArea){
                maxArea=tempArea;
            }
            // 移动短边
            if(height[i]<=height[len]){
                i++;
            }else{
                len--;
            }
        }
        return maxArea;
    }

    public int min(int a,int b){
        return a>b?b:a;
    }