量子力学中的Bra-ket 符号

🧩 核心概念：Bra-ket 符号是什么？

你可以把 Bra-ket 符号想象成一种专门为量子力学设计的“数学速记法”。它只有两个基本符号：

    1    Ket（右矢）| ⟩：这代表一个列向量，用来描述一个量子态。比如，|0⟩ 可以代表量子比特的“关”状态，|1⟩ 代表“开”状态。你可以把它想象成一个物体的初始状态清单。

    2    Bra（左矢）⟨ |：这代表一个行向量，是 Ket 的“共轭转置”（先转置再取复数的共轭）。你可以把它理解为一种测量或者提问的方式。

 

简单来说，Bra-ket 符号是一套为量子力学量身定做的“语言”：

    •    它是什么？ 一套用 | ⟩ 和 ⟨ | 表示向量和矩阵的速记法。

    •    有什么用？

    1    极其简洁：用 ⟨a|b⟩ 代替繁琐的向量点乘求和，用 |i⟩⟨i| 轻松表示单位矩阵。

    2    物理意义清晰：内积直接对应测量概率，外积直接对应状态变换，让量子力学的计算非常直观。

    3    成为标准工具：它是所有量子计算和量子信息领域科学家和工程师的通用语言，是深入学习这个领域的必备基础。