每日一题：5、牛客HJ16 购物单 JavaScript代码

王强决定把年终奖用于购物，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

主件	附件
电脑	打印机，扫描仪
书柜	图书
书桌	台灯，文具
工作椅	无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件，且每件物品只能购买一次。

每个主件可以有 0 个、 1 个或 2 个附件。附件不再有从属于自己的附件。

王强查到了每件物品的价格（都是 10 元的整数倍），而他只有 N 元的预算。除此之外，他给每件物品规定了一个重要度，用整数 1 ~ 5 表示。他希望在花费不超过 N 元的前提下，使自己的满意度达到最大。

满意度是指所购买的每件物品的价格与重要度的乘积的总和，假设设第ii件物品的价格为v[i]v[i]，重要度为w[i]w[i]，共选中了kk件物品，编号依次为j1,j2,...,jkj1​,j2​,...,jk​，则满意度为：v[j1]∗w[j1]+v[j2]∗w[j2]+…+v[jk]∗w[jk]v[j1​]∗w[j1​]+v[j2​]∗w[j2​]+…+v[jk​]∗w[jk​]。（其中 * 为乘号）

请你帮助王强计算可获得的最大的满意度。

输入描述：

输入的第 1 行，为两个正整数N，m，用一个空格隔开。其中 N 表示总钱数， m 为可购买的物品的个数。
从第 2 行到第 m+1 行，第 j 行给出了编号为 j-1 的物品的基本数据，每行有 3 个非负整数 v、p、q。
其中 v 表示该物品的价格，p 表示该物品的重要度，q 表示该物品是主件还是附件。
如果 q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件， q 是所属主件的编号。

数据范围：N<32000，m<60，v<10000，1<=p<=5。

输出描述：

 输出一个正整数，为张强可以获得的最大的满意度。
 

输入：
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出：
2200

输入：
50 5
20 3 5
20 3 5
10 3 0
10 2 0
10 1 0

输出：
130

说明：
由第1行可知总钱数N为50以及希望购买的物品个数m为5；
第2和第3行的q为5，说明它们都是编号为5的物品的附件；
第4~6行的q都为0，说明它们都是主件，它们的编号依次为3~5；
所以物品的价格与重要度乘积的总和的最大值为10*1+20*3+20*3=130

const rl = require("readline").createInterface({
    input: process.stdin,
    output: process.stdout,
});
var iter = rl[Symbol.asyncIterator]();
const readline = async () => (await iter.next()).value;

void (async function () {
    // 读取 n 和 m 的值
    const line1 = await readline();
    let [n, m] = line1.split(" ").map(Number);

    // 初始化主件和附件价格和重要性数组，主件索引为0，附件索引为1和2，长度为3
    let price = new Array(m + 1).fill(0).map(() => new Array(3).fill(0));
    let importance = new Array(m + 1).fill(0).map(() => new Array(3).fill(0));

    // 读取物品的价值、价格和类型
    for (let i = 1; i <= m; i++) {
        const line = await readline();
        // v: 价格, p: 重要性, q: 类型
        let [v, p, q] = line.split(" ").map(Number);
        // 计算重要性
        let im = v * p;
        // 类型为 0 时，说明类型为主件，没有附件的情况
        if (q === 0) {
            price[i][0] = v;
            importance[i][0] = im;
        } else {
            // 类型不为 0 时，说明类型为附件
            if (price[q][1] === 0) {
                // 计算主件编号对应的第一个附件的价格和重要性
                price[q][1] = v;
                importance[q][1] = im;
            } else {
                // 计算主件编号对应的第二个附件的价格和重要性
                price[q][2] = v;
                importance[q][2] = im;
            }
        }
    }

    // 初始化动态规划数组，dp[i] 表示现在剩余可用金钱为 i 时的最大价值
    let dp = new Array(n + 1).fill(0);

    // 动态规划计算最大价值
    for (let i = 1; i <= m; i++) {
        if (price[i][0] === 0) continue;
        for (let j = n; j >= price[i][0]; j--) {
            // a: 当前主件价格, a1: 主件重要性
            let a = price[i][0];
            let a1 = importance[i][0];
            // b: 当前主件价格对应的附件价格, b1: 当前主件价格对应的附件重要性
            let b = price[i][1];
            let b1 = importance[i][1];
            // c: 当前主件价格对应的附件价格, c1: 当前主件价格对应的附件重要性
            let c = price[i][2];
            let c1 = importance[i][2];
            // 动态规划计算，计算当前金钱下的最大价值，比较主件，主件+附件1，主件+附件2，主件+附件1+附件2的情况
            // 如果当前金钱大于主件价格，取最大值
            if (j >= a) {
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - a] + a1);
            }
            // 如果当前金钱大于主件和附件1的价格，取最大值
            if (j >= a + b) {
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - a - b] + a1 + b1);
            }
            // 如果当前金钱大于主件和附件2的价格，取最大值
            if (j >= a + c) {
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - a - c] + a1 + c1);
            }
            // 如果当前金钱大于主件和附件1和附件2的价格，取最大值
            if (j >= a + b + c) {
                dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - a - b - c] + a1 + b1 + c1);
            }
        }
    }

    // 输出最大价值
    console.log(dp[n]);
})();