浮点数的二进制表示-实例

/* 注意,形如2[3]表示2的3次方 */
实例一:38414.4 的IEEE浮点数表示法(double):
double型的指数域有11位，所以偏置值为 2[11-1]-1 = 1023
38414.4 = 1001011000001110.0110011001100110011001100110011001101 = 1.0010110000011100110011001100110011001100110011001101*2[15]
//0.4=0.5*0+0.25*1+0.125*1+0.0625*0+……没完没了,但小数域只需52位，整数部分已经有了15位，故小数部分只需取37位.
指数域 = (15+1023)B = 1000  0001  110
小数域 = 0010  1100  0001  1100  1100  1100  1100  1100  1100  1100  1100  1100  1101
最终表示:
0    1000  0001  110    0010  1100  0001  1100  1100  1100  1100  1100  1100  1100  1100  1100  1101
符号        指数域 (11)            小数域(52)
格式化为:
01000000    11100010    11000001    11001100    11001100    11001100    11001100    11001101
                                    
实例二: 234.5 的IEEE浮点数表示法(double):
double型的指数域有11位，所以偏置值为 2[11-1]-1 = 1023
234.5 = 11101010.1 = (1.11010101)*2[7]
指数域 = (7+1023)B = 1000  0000  110
小数域 = 1101  0101 0000  0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
//小数域需要52位，但11010101只有8位，不足就后面补0.
最终表示:
0    1000  0000  110    1101  0101 0000  0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000
符号        指数域(11)                小数域(52)
格式化为:
01000000    01101101    01010000    00000000    00000000    00000000    00000000    00000000

实例三:3490593.0 的IEEE浮点数表示法(float):
float型的指数域有8位，所以偏置值为 2[8-1]-1 = 127
3490593.0 = 1101010100001100100001.0 = 1.1010101000011001000010*2[21]
指数域 = (21+127)B = 1001  0100
小数域 = 1010  1010  0001  1001  0000  100
最终表示:
0    1001 0100    10101010000110010000100
符号    指数域(8)            小数域(23)
格式化为:
01001010    01010101    00001100    10000100