Score of Parentheses(856)

最新推荐文章于 2025-05-31 02:30:00 发布

Kelly Fu

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分类专栏： C++ Leetcode Alorithm

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本文介绍了一种计算平衡括号字符串分数的方法，基于三种规则：()得分为1，AB得分为A+B，(A)得分为2*A。通过递归思想解析复杂括号结构，实现高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

856— Score of Parentheses

Given a balanced parentheses string S, compute the score of the string based on the following rule:

“()” has score 1
“AB” has score A + B, where A and B are balanced parentheses strings.
“(A)” has score 2 * A, where A is a balanced parentheses string.

Example 1:

Input: “()”
Output: 1

Example 2:

Input: “(())”
Output: 2

Example 3:

Input: “()()”
Output: 2

Example 4:

Input: “(()(()))”
Output: 6

C++代码:

class Solution {
public:
    int scoreOfParentheses(string S) {
      return helper(S,0,S.length()-1);
    }
private:
    int helper(string &s,int l,int r) {
      if(r - l == 1) return 1;      //”()“情况
      int count = 0;
      for (int i = l; i < r; i++) {          //注意循环到i=r-1
        if(s[i] == '(') count ++;
        else if(s[i] == ')') count--;
        if(count == 0)
          return helper(s,l,i) + helper(s,i+1,r); //“AB”的情况;
      }
      return 2*helper(s,l+1,r-1); //“(A)”的情况
    }
};

Complexity Analysis:

Time complexity : O(n)~O(n^2). 最好的情况:“()()()”; 最坏的情况:“((()))”
Space complexity : O(n).

思路:

递归的思想
关键:如何判断括号匹配情况,是否是平衡的. 当count等于0时平衡, 当count最终不等于0,即“(A)”的情况,如何处理.

思路2:

只算每个“()”外层括号数k,为 $2^{k-1}$

例如“( () ( () () ) )”, 即 $2^{1}+2^{2} +2^{2} =10$

Complexity Analysis:

Time complexity : O(n). 遍历字符串一次
Space complexity : O(1).

C++代码:

class Solution {
public:
  int scoreOfParentheses(string S) {
    int count = 1, ans = 0;
    for (int i = 1; i < S.length(); i++) {
      if(S[i] == '(') count ++;
      if(S[i] == ')'){
        if(S[i-1] == '('){        //当出现“()”时
          ans += 1 << (count-1);
        }
        count --;
      }
    }
    return ans;
  }
};