一般二叉树求最近公共祖先(最简单的代码)

本文介绍了一种寻找二叉树中两个指定节点的最近公共祖先的方法。通过递归遍历,当遍历到root点时,首先判断root是否为空,若非空则继续检查root及其左右子树。如果目标节点p和q分别存在于root的左右子树,则root即为最近公共祖先。

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当遍历到一个root点的时候,

1.判断root是不是null如果root为null,那么就无所谓祖先节点,直接返回null就好了

2.如果root的左子树存在p,右子树存在q,那么root肯定就是最近祖先

3.如果pq都在root的左子树,那么就需要递归root的左子树,右子树同理

TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
 2     if(root == NULL || root == p || root ==q) return root;
 3     TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
 4     TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
 5     if(left && right){
 6         return root;
 7     }else{
 8         return left == NULL ? right : left;
 9     }
10 }

源代码博主博客

### 查找二叉树中两个节点的最近公共祖先 对于给定的一棵二叉树(不一定是二叉搜索树),要找到其中任意两个节点 `p` 和 `q` 的最近公共祖先 (Lowest Common Ancestor, LCA),可以采用递归的方式解决这个问题。下面是一个基于 C 语言的具体实现方案。 #### 定义二叉树结构体 为了便于操作,先定义一个简单的二叉树结点结构: ```c typedef struct TreeNode { int val; struct TreeNode *left; struct TreeNode *right; } TreeNode; ``` #### 寻找路径函数 创建辅助函数用于寻找从根到特定节点的所有路径上的节点,并存储在一个数组里。此过程会返回是否找到了指定的目标节点。 ```c bool findPath(TreeNode* root, int target, std::vector<TreeNode*>& path) { if (!root) return false; // 将当前访问过的节点加入路径列表 path.push_back(root); // 如果到达目标则成功结束 if (root->val == target) return true; // 向左右子树继续探索 if ((root->left && findPath(root->left, target, path)) || (root->right && findPath(root->right, target, path))) return true; // 若未发现,则移除最后添加进去的那个元素并回溯回去尝试其他分支 path.pop_back(); return false; } ``` #### 计算最低共同祖先 通过比较两条不同路径来确定它们首次分岔的位置即为所的LCA位置。 ```c TreeNode* getLowestCommonAncestor(TreeNode* root, int p, int q) { std::vector<TreeNode*> pathToP, pathToQ; // 获取两者的完整路径 bool foundP = findPath(root, p, pathToP); bool foundQ = findPath(root, q, pathToQ); // 至少有一个不存在的情况处理 if (!foundP || !foundQ) return nullptr; size_t i; // 找到最后相同的那个节点作为LCA for(i = 0; i < pathToP.size() && i < pathToQ.size(); ++i){ if(pathToP[i] != pathToQ[i]) break; } return i ? pathToP[i-1] : NULL; } ``` 上述代码实现了在一般情况下查找两个节点之间最低公共祖先的功能[^2]。需要注意的是,在实际应用时还需要考虑边界条件和其他特殊情况下的鲁棒性设计。
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