【20180312】python-minds-算法思维

基础算法思维：

1.穷举&遍历

2.递推

例如：兔子繁殖问题，构建带有月份属性的兔子数据结构，按月份递增循环模拟兔子繁殖来推算；

3.回溯

4.递归

例如：对长度为n的列表，生成n*n-1*n-2*n-3*...*3*2*1种情况的排列；

高级算法思维：

1.分治

分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征：

    1) 该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决
    2) 该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质。
    3) 利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；
    4) 该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子子问题。

分治常与递归一同应用，以最大子序列问题为例：

对于最大子序列问题，普通方法是全遍历的穷举然后比较，算法复杂度高且耗时长；

进阶一下可以对序列进行处理，去除两端的负数并将序列中相邻的正数或负数合并，以降低复杂度；

从递归角度来分析，把序列分为两部分，最大子序列可能出现在左半部分，或者右半部分，或者是两者之间。两者之间的情况下，先对左半部分求以最后一个数字为结尾的最大序列和。然后对右半部分以第一个数字开始算最大序列和，将两者加起来即是；

从另外一种角度来分析，通过对算法目标（子序列最大和）的理解抽象出一些事实规则，通过判断实时更新的子序列和或小于0或大于当前max来进行处理，达到一次循环完成计算的目的。

link：https://blog.youkuaiyun.com/zwhlxl/article/details/42649979

2.动态规划

动态规划是算法思维中最有趣的部分也是比较困难的部分，因此单开一篇来记录学习。

3.贪心

TBD

其他：

例如：针对长度为n的数字列表，判断是否能组成顺子炸弹金 （456 or 666）

可以抽象为从0到9的顺序数字对应个数，顺子即为某一位数字个数大于0且连续后两位数字个数大于0，

炸弹即为某一位数字个数大于3，通过从0到9循环判断和不断减去已发现的顺子和炸弹数字个数，判断

最后是否有剩余数字个数来得出结论。