经典C语言100题-26-递归调用

题目：利用递归方法求5!。
1.程序分析：递归公式：f(n)=f(n-1)*4!
2.程序源代码：

#include <stdio.h>

/*
* 从主函数传入整型n，
* 调用函数输出n!
*/
int func(int n);
void main()
{
 int n;
 printf("请输入一个整型数字并按回车输出结果：\n");
 scanf("%d",&n);
 printf("%d!=%d\n",n,func(n));
}
int func(int n)
{
 if(n < 0)
 {
  printf("您输入的数字不合法\n");
  return 0;//负数没有阶乘
 }
 else if(n==0)
  return 0;
 else
 {
  if(n==1)
   return 1;
  else
   return(func(n-1)*n);
 }

}

递归思想：

1、没有无穷递归，即总存在一种if，使得递归函数停止下来。

2、对于所有牵涉到的递归每一种情况，递归调用都返回正确的值。

3、递归是否正确可使用数学归纳法检验。