智能驾驶相关知识-优快云博客

一、车道线曲线方程

$y=c_0+c_1*x+c_2*2^2+c_3*x^3$

坐标系：车辆坐标系（x:纵向，上正下负，y:横向，坐正右负）；x:纵向距离；y:横向距离；

$c_0$ ：横向偏移，即车辆当前位置（x=0）处，车道线与车辆参考线的横向距离。它直接回答了“我现在离车道线有多远？”这个问题。这是横向误差 的最直接体现。在车道保持辅助系统（LKA）中，控制器的核心目标之一就是将这个误差减小到零。

$c_1$ ：航向角偏移，车道线在车辆当前位置的切线斜率。这个斜率直接对应于车辆应该保持的航向角。 $c_1=\tan (\theta)$ ，其中 θ 是理想航向角。这是航向误差 的直接来源。如果车辆当前的航向角与 $\arctan(c_1)$ 不一致，就产生了航向误差。控制器需要同时调整方向以消除横向误差和航向误差，才能平稳地保持在车道中心。

$c_2$ ：曲率，车道线在车辆当前位置的曲率的线性组成部分。曲率 κ 描述了道路的弯曲程度，κ ≈ y''(0) = =（这是一个近似，在曲率不大时非常准确）。 $c_2$ 越大，表示道路弯曲得越厉害。此参数让控制器能够预知前方的弯道。例如，如果检测到 $c_2$ 是一个很大的正值，控制器就知道即将进入一个左转弯，可以提前做好转向准备，使控制更加平滑和稳定。

$c_3$ ：车道线曲率的变化率。它描述了道路弯曲程度是在增加还是在减少。 $c_3$ > 0：曲率正在增加，例如，从一个直道进入一个越来越急的弯道（螺旋线入口）。 $c_3$ < 0：曲率正在减小，例如，从一个急弯道中逐渐驶出（回旋曲线出口）。

二、车辆运动学建模

假设场景如图所示，两条黑色直线为路沿，车辆在当前道路行驶过程中，方向盘发生向右偏移，车辆将沿曲线OB进行行驶，我们需要得到横向偏移误差 $e_y$ 和航向角偏差 $e_\phi$ 。已知OA为下一时刻的纵向行驶距离,轨迹OA为原控制行驶轨迹，轨迹方程 $y=c_0+c_1*x+c_2*2^2+c_3*x^3$ 。