1568.Fibonacci

原创于 2017-08-17 18:01:07 发布 · 191 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#斐波那契数列 #对数

HDU 专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种高效的斐波那契数列求解方法，通过使用对数运算减少递归带来的性能开销。针对较大的输入值，采用近似公式计算斐波那契数列的末三位数字。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1568

思路
参考了大神的对数解法：
http://www.cnblogs.com/Yu2012/archive/2011/10/09/2199156.html
代码：

#include<iostream>
#include<math.h>

using namespace std;

int Fib(int n)
{
    if (n == 0)
        return 0;
    else
        return n < 2 ? 1 : (Fib(n - 1) + Fib(n - 2));
}

int main()
{
    int n;
    double f = (sqrt(5.0) + 1) / 2;
    double a;
    while (cin >> n)
    {
        if (n < 21)
        {
            cout << Fib(n) << endl;
        }
        else {
            a = -0.5*log10(5.0) + n*log10(f);
            a = a - int(a);
            a = pow(10.0, a);
            while (a < 1000)
            {
                a *= 10;
            }
            cout << (int)a << endl;
        }
    }

    return 0;
}