17110 Divisible（基础模运算）

最新推荐文章于 2025-09-24 19:27:46 发布

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本文介绍了一种解决特定整除问题的编程方法，利用了(a*b)%c=(a%c)*(b%c)%c的性质来简化计算过程，确保计算结果在限定范围内，适用于大整数的乘法和模运算。

17110 Divisible

时间限制:1000MS 内存限制:65535K
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题型: 编程题语言: G++;GCC

Description

Given n + m integers, I₁,I₂,...,I_n,T₁,T₂,...,T_m, we want to know whether (I1*I2*...*In)%(T1*T2*...*Tm)= =0.

输入格式

The first line gives two integers n and m. 1<=n,m<=100

The second line gives n integers I₁ I₂ ... I_n.

The third line gives m integers T₁ T₂ ... T_n.

1<=I_i, T_i<=2³¹

输出格式

Satisfy (I1*I2*...*In)%(T1*T2*...*Tm)= =0, output "yes", otherwise output "no"

输入样例

2 324 142 7 3

输出样例

yes

作者

admin

我用的的是(a*b)%c=(a%c)*(b%c)%c，因为a，b都是比较大的整数，通过这样化简能够保证出来的值一定在0-c-1之间，

我是分开求两段，题目要求是否整除，先求前面一段sum1=l1*l2..*ln ==== sum1=(l1%c)*(l2%c)%c*....（ln%c）%c

同理sum2就是后面那一段t1*t2..*tm，然后根据sum1%sum2==0,判断是否能整除

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <deque>
#include <string>
#include <bitset>
#define c 1000000007
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
typedef long long ll;
using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    long long sum1,sum2,a;
    sum1=1;
    sum2=1;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    while(n--)
    {
        scanf("%lld",&a);
        sum1=(sum1%c)*(a%c)%c;
       // printf("%lld\n",sum1);
    }
    while(m--)
    {
        scanf("%lld",&a);
        sum2=(sum2%c)*(a%c)%c;
       // printf("%lld\n",sum2);
    }
  //  printf("%lld %lld\n",sum1,sum2);
    if(sum1%sum2==0) printf("yes\n");
    else printf("no\n");
}

好像我这种做法是个玄学....