卷积神经网络图片的尺寸变化及其推导

大部分转自：https://blog.youkuaiyun.com/qq_36444039/article/details/103984502

笔者以前搭建深度学习模型的时候，对于每一步卷积池化后图片的尺寸和大小很迷茫，不知道如何计算的。
这里，我给大家分享几个公式，帮助大家理解。不明白的欢迎在下方留言。

1、卷积层（Conv Layer）的输出张量（图像）的大小
定义如下：
O=输出图像的尺寸。
I=输入图像的尺寸。
K=卷积层的核尺寸
N=核数量
S=移动步长
P =填充数
输出图像尺寸的计算公式如下：

上述公式的 分式部分 向下取整

公式推导：画出图片，将卷积核顶在图片的最左上角，从卷积核的右边缘开始考虑。

卷积核的右边缘位于第K个位置，还剩下L-K+2*P个位置可以去移动，一次向右移动S步。

所以，卷积核还能移动(I-K+2P)\S （向下取整）步。再加上本身就处在的位置，所以总共是(I-K+2P)\S(下取整)+1

如果需要保持原来的尺寸：通常S = 1，K = 2P+1, 如padding为0， kernel为1，padding为1，kernel为3

如果需要尺寸减小为原来的一半（DCGAN实现的discriminator有）：通常S = 2，K = 2P+2， 如padding为0kenerl为2，padding为1，kernel为4

2、池化层（MaxPool Layer）的输出张量（图像）的大小
定义如下：
O=输出图像的尺寸。
I=输入图像的尺寸。
S=移动步长
PS=池化层尺寸
输出图像尺寸的计算公式如下：

有了上述公式以后，我特地跑到b站看了相关视频，套入公式后，发现和我们的理解一样。

公式推导：和上面卷积层的推导十分相似，把pooling移动类比kernel移动即能明白。

如果需要尺寸减小为原来的一半: stride = 2, kernel = 2, 也即是maxpool的默认参数