HDOJ 1847 Good Luck in CET-4 Everybody! 博弈论的多种姿势

最新推荐文章于 2021-08-24 21:11:16 发布

kdwycz

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本文通过一个具体的编程竞赛题目介绍了如何运用博弈论解决计算机科学中的问题。比赛要求两个玩家轮流从一堆牌中取走数量为2的幂次的牌，直到所有牌被取完。文章提供了几种不同的解决方案，并探讨了最优策略。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Good Luck in CET-4 Everybody!

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4524 Accepted Submission(s): 2893

Problem Description

大学英语四级考试就要来临了，你是不是在紧张的复习？也许紧张得连短学期的ACM都没工夫练习了，反正我知道的Kiki和Cici都是如此。当然，作为在考场浸润了十几载的当代大学生，Kiki和Cici更懂得考前的放松，所谓“张弛有道”就是这个意思。这不，Kiki和Cici在每天晚上休息之前都要玩一会儿扑克牌以放松神经。
“升级”？“双扣”？“红五”？还是“斗地主”？
当然都不是！那多俗啊~
作为计算机学院的学生，Kiki和Cici打牌的时候可没忘记专业，她们打牌的规则是这样的：
1、  总共n张牌;
2、  双方轮流抓牌；
3、  每人每次抓牌的个数只能是2的幂次（即：1，2，4，8，16…）
4、  抓完牌，胜负结果也出来了：最后抓完牌的人为胜者；
假设Kiki和Cici都是足够聪明（其实不用假设，哪有不聪明的学生~），并且每次都是Kiki先抓牌，请问谁能赢呢？
当然，打牌无论谁赢都问题不大，重要的是马上到来的CET-4能有好的状态。

Good luck in CET-4 everybody!

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含一个整数n（1<=n<=1000）。

Output

如果Kiki能赢的话，请输出“Kiki”，否则请输出“Cici”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
3

Sample Output

  
  
   
   Kiki
Cici

Author

lcy

Source

ACM Short Term Exam_2007/12/13

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上手SG函数，做了这道题……

好久时间才弄明白怎么求，（电子科大的博弈论PPT）于是有了第一个代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int x[11]={1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024};

int n,sg[1001]={0};

void solve(){
	int temp[1000],i,j=0;
	for (i=1;i<=1000;++i){
		memset(temp,0,sizeof(temp));
		while (i>=x[j]){
			temp[sg[i-x[j]]]=1;
			j++;
		}
		for (j=0;temp[j];++j);
		sg[i]=j; j=0;
	}
}

int main()
{
	solve();
	while (cin>>n)
		if (sg[n])
			cout<<"Kiki\n";
		else
			cout<<"Cici\n";
	return 0;
}

搞定之后，发现这个题目可以用pn状态的定义来做

#include <iostream>
using namespace std;
const int x[10]={1,2,4,8,16,32,64,128,256,512};

int n,pn[2000]={0};

int main()
{
	for (int i=0;i<=1000;++i)
		if (!pn[i])
			for (int j=0;j<10;++j)
				pn[i+x[j]]=1;

	while (cin>>n)
		if (pn[n])
			cout<<"Kiki\n";
		else
			cout<<"Cici\n";
	return 0;
}

然后是这道题网上的解题报告最喜闻乐见的一种答案……%3 不过我认为这样看出来的答案不具有推广性，没什么意义

#include <iostream>
using namespace std;
int n;
int main()
{
	while (cin>>n)
		if (n%3)
			cout<<"Kiki\n";
		else
			cout<<"Cici\n";
	return 0;
}

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