POJ 1961 KMP_next数组

最新推荐文章于 2020-03-08 21:48:27 发布

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分类专栏：数据结构 KMP

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本文深入探讨了KMP算法在识别周期串中的应用，详细介绍了如何通过KMP的next数组来判断一个字符串是否能由一个子串循环生成。包括算法的核心思路、实现步骤以及实例分析。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给你一个串，然后叫你输出，该串从1 -> i （i = 2 , 3 , 4 ……, l）这个前缀串，可以由一个字串循环多少次产生，即是一个周期串，无法形成则不输出。具体可以看样例，很好理解。

思路：这道题考察的是KMP,next数组的应用，我们知道如果next[j] = k ，那么代表(j - k ,……j - 1 )位的字符与长度为k的前缀匹配。

那么如果一个串是周期串的话，那么每次错位的位置应该是一个循环节。所以当i - next[i] = x * i 时，此时就是一个循环节。

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define Max 2505
#define FI first
#define SE second
#define ll long long
#define PI acos(-1.0)
#define inf 0x3fffffff
#define LL(x) ( x << 1 )
#define bug puts("here")
#define PII pair<int,int>
#define RR(x) ( x << 1 | 1 )
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define REP(i,s,t) for( int i = ( s ) ; i <= ( t ) ; ++ i )
using namespace std;

inline void RD(int &ret) {
    char c;
    int flag = 1 ;
    do {
        c = getchar() ;
        if(c == '-')flag = -1 ;
    }
    while(c < '0' || c > '9');
    ret = c - '0';
    while((c=getchar()) >= '0' && c <= '9')
        ret = ret * 10 + ( c - '0' );
    ret *= flag ;
}

#define N 1111111
char a[N] ;
int next[N] ;
void find_next(){
    int l = strlen(a) ; next[0] = -1 ;
    int j = 0 , k = -1 ;
    while(j < l){
        if(k == -1 || a[k] == a[j]){
            j ++ ; k ++ ;
            next[j] = k ;
        }else k = next[k] ;
    }
}
int main() {
    int n , ca = 0 ;
    while(cin >> n , n){
        scanf("%s",a) ;
        find_next() ;
        printf("Test case #%d\n",++ ca) ;
        for (int i = 0 ; i <= n ; i ++ ){
            if(next[i] > 0 && i % (i - next[i]) == 0)printf("%d %d\n",i , i / (i - next[i])) ;
        }puts("") ;
    }
    return 0;
}