x86-64指令集128位乘法和除法实现

两个64位整数相乘得到的乘积需要128位来表示，x86-64指令集提供两个指令用于无符号乘法和有符号乘法，如下：

imulq S ：R[%rdx] : R[%rax] <-- S * R[%rax]

mulq S ：R[%rdx] : R[%rax] <-- S * R[%rax]

imulq用于实现有符号乘法，mulq用于实现无符号乘法，其余操作相同，将rax寄存器中保存的64位整数和给定操作数S相乘，得到一个128位的结果，其中高64位放在rdx寄存器中，低64位放在rax寄存器中，一个例子：

#include <inttypes.h>

typedef unsigned __int128 uint128_t;

void func(uint128_t *dest, uint64_t x, uint64_t y) {
    *dest = x * (uint128_t)y;
}

这里inttypes.h提供了对uint64_t的支持，表示无关机器类型的64位无符号数，但是没有关于128位的扩展，因此这里使用的是gcc提供的128位整数支持，查看汇编指令如下：

func:
	movq	%rsi, %rax
	mulq	%rdx
	movq	%rax, (%rdi)
	movq	%rdx, 8(%rdi)
	ret

这里先将x放到rax寄存器中，然后和rdx寄存器中保存的y相乘，mulq指令将低64位放在rax中，高64位放在rdx中，最后通过两个mov指令放在rdi寄存器中保存的地址开始的16位地址中

除法和乘法类型，指令为idivq，单操作数，将rdx的高64位和rax的低64作为一个128位的除数，从操作数中取被除数，得到商和余数，商放在rax中，余数放在rdx中。对于64位除数，rdx中的值看符号位，全0或者全1，x86-64指令集中有专门的指令用来扩展符号位，例子：

void func(long x, long y, long *qp, long *rp) {
    long q = x / y ;
    long r = x % y;
    *qp = q;
    *rp = r;
}

查看汇编指令如下：

func:
	movq	%rdx, %r8
	movq	%rdi, %rax
	cqto
	idivq	%rsi
	movq	%rax, (%r8)
	movq	%rdx, (%rcx)
	ret

这里第二行指令将x的值作为除数保存在rax寄存器中，第三行指令cqto扩展符号位rdx寄存器中，因此第一行先保存了rdx寄存器的值。第四行idivq指令y作为被除数执行除法指令，后续指令依次保存商和余数。

无符号除法指令divq，将rdx寄存器中值清零，其余操作同上