Product of Array Except Self

最新推荐文章于 2021-10-11 11:07:24 发布

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本文介绍了一种不使用除法、时间复杂度为O(n)的算法，用于解决给定数组中每个元素的乘积问题。通过构建左右乘积数组，实现了空间效率的提升。

Given an array of n integers where n > 1, nums, return an array output such that output[i] is equal to the product of all the elements of nums except nums[i].

Solve it without division and in O(n).

For example, given [1,2,3,4], return [24,12,8,6].

Follow up:
Could you solve it with constant space complexity? (Note: The output array does not count as extra space for the purpose of space complexity analysis.)
思路：看到这个题目第一想法是记录所有数的乘积，每次除以对应的数（考虑分母为０）即可，但是题目要求不能使用除法，且时间复杂度为O(n)，因此换个思路，用left以及right两个数组来解决，left[i]存储到它位置之前的数的乘积，right[i]存储它位置之后所有数的乘积，然后将left[i] * right[i]即可，进一步降低空间复杂度，可以保留right数组，left数组用一个数left代替，并且每次更新left的值即可，代码如下:

class Solution {
public:
    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        vector<int> ret(len);
        if(len < 2)
            return nums;
        ret[len-1] = 1;
        int left = 1, i;
        for(i = len - 1; i > 0; --i){
            ret[i-1] = ret[i] * nums[i];
        }
        for(i = 0; i < len; ++i){
            ret[i] *= left;
            left *= nums[i];
        }
        return ret;            
    }
};