C语言汉诺塔问题

最新推荐文章于 2025-06-01 14:22:54 发布

kawayi90hou

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本文通过汉诺塔问题介绍递归的基本概念及实现方法。详细分析了如何利用递归算法解决汉诺塔问题，包括递归过程中的交接点和递归结束的判断条件。并提供了一个具体的C语言实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

汉诺塔问题对栈和递归的运用有更好的理解，属于递归初级比较经典的案例

解决递归问题最好的办法就是放弃深入思考，找到它的交接点和递归结束的判定点是最重要的
A B C 想把环从A移到C上，且只能把小环放在大环上面来移动

环数为1时：
A->C
----------------------------------
环数为2时：需要有B当个暂放点
A->B
A->C //递归的交接点
B->C
交换2^2-1次
----------------------------------
环数为3时：
A->C
A->B
C->B
A->C //递归的交接点
B->A
B->C
A->C
交换2^3-1次

-----------------------------------

以下代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
static int cnt = 0;
void printHNT(char A, char B,int n) {
	printf("第%d次移动：移动'%d'从%c -> %c\n", ++cnt, n, A, B);
}
void HanNuoTa(char A, char B, char C, int n) {
	if (n == 1) {
		printHNT(A, C, 1);//设置递归打印的开始，和递归结束的条件
		return;
	}
	HanNuoTa(A, C, B, n - 1);//大于1的话，让B作为缓冲点，并在此函数内递归2^(n-1)次
	printHNT(A, C, n);//递归完后回到主线程递归的交接点上，让最后一个环移动到C上
	HanNuoTa(B, A, C, n - 1);//交换A和B立场，让B里的n-1个环进行2^(n-1)次递归
}
int main() {
	char A = 'A', B = 'B', C = 'C';
	int n;
	printf("输入环的数目：");
	scanf("%d", &n);
	HanNuoTa(A, B, C, n);
	return 0;
}