论文解析七： GNN与GCN（图神经网络）一站式详细讲解

1.GNN 图神经网络

图这个数据结构相对于之前讨论的文本（文本是一个序列）、图片（图片是一个矩阵），图相对来说更加复杂一点。

• Layer1 的点是由 Layer2里它和它的邻居计算得来的
• Layer2的点是由 Layer3里它和它们的邻居计算得来的
• 所以说，当你的图越深的时候，你在顶部的那些点，是由它的邻居的邻居等等整个计算得来的，只要你足够深，很有可能你一个节点是能够处理到比较大范围的图里面的节点信息

图神经网络的实际应用（starting to，图神经网络还是一个比较新的领域，在应用上刚起步）

• 药物的发现
• 物理模拟
• 虚假新闻检测
• 车流量的检测
• 推荐系统

本文旨在探索和解释现代的图神经网络

• 什么数据可以表示成一张图
• 图和别的数据有什么不同，为什么要做图神经网络，而不是使用最简单的卷积神经网络等
• 构建了一个GNN，看各模块的具体结构
• 提供了一个GNN的playground

2.什么是图

图是用来表示entity（实体）之间的关系

• 实体就是一个点（node，顶点）
• 关系就是一个边（edge）

• 顶点（node）
• 边：顶点之间的关系
• 全局信息：每个顶点、每条边和整个图表示的信息

使用向量来标示顶点，边，全局属性

• 顶点（黄色）可以用一个embeding（向量）来表示它里面的属性，一共有六个值，高矮表示值的大小
• 边（蓝色）也可以使用向量来表示，长度可以和顶点不一样，这里使用的是一个长度为8的向量，即边中所有的属性用一个长度为8的向量来表示
• 全局信息（粉色）可以用一个长为5的向量来表示

图神经网络所关注的重点

• 怎样把所想要的数据表示成向量
• 这些向量是不是能够通过数据来学到

图一共有两种

• 没有方向的图：两个点之间相连的边是没有方向的，例如微信好友。
• 有方向的图：两个点之间相连的边是有方向，例如关注与互关。

数据是如何表示成图的

1、如何将图片表示成一张图

​ 假设有一张高宽都为244的RGB三通道图，一般来说会把它表示成一个三个维度的tensor（在输入卷积神经网络的时候用的是tensor），但是也可以把它当作一个图，它的每个像素就是一个点，如果两个像素之间是连接关系的话，就连接一条边。

下图展示了如何把一张图片表示成图

• 左边表示图片
• 中间是表示成的邻接矩阵，它的每一行是一个顶点，每一列也是一个顶点，如果第 i 行和第 j 列之间值为1（图中蓝色的点）的话就表示第 i 个结点和第 j 个节点之间是有边的，每一个蓝色的点表示图中的一条边，剩下白色的点表示这些点之间是没有边的，通常是一个很大的非常稀疏化的矩阵
• 右边表示由图片生成的图

2.如何将文本表示成图？

文本可以认为是一条序列，可以把其中每个词表示成顶点，那么每个词和下一个词之间有一条有向边（上一个词和下一个词之间有一条指向下一个词的有向边，在图上面叫做有向的路）

除了文本和图片能够表示成图之外，现实生活中还有很多数据也能表示成图：

下图所示是一个分子的示意图

小说中人物之间的交互图（关系网络）

还有比较常见的就是引用图

• 假设一篇文章引用了另一篇文章的话，就从当前文章出发连一条边到另外一篇文章（这是一条有向边，不代表会相互引用，通常来说，很少会有两篇文章相互引用，一般是现在的文章引用之前的文章）
  
• grapgh表示图的个数
• node表示顶点数
• edge表示边的个数
• mean表示平均每个点所连接的边的数量
• min表示图中一个顶点所连接的边的数量的最小值
• max表示图中一个顶点所连接的边的数量的最大值
• 每一行就是一张图
• 第一行是一个空手道俱乐部的社交网络图，第二个是分子图，第三和第四个是引用图

在图上面可以提出什么样的问题？

主要有三个层面，图层面的，顶点层面的，边层面的

图层面的