循环数组最大子段和

最新推荐文章于 2018-10-15 20:27:13 发布

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#循环最大子序列和

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本文介绍了一种解决循环序列中寻找最大子段和问题的方法，通过示例讲解了算法思路，并提供了一份C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

N个整数组成的循环序列a11,a22,a33,…,ann，求该序列如aii+ai+1i+1+…+ajj的连续的子段和的最大值（循环序列是指n个数围成一个圈，因此需要考虑an−1n−1,ann,a11,a22这样的序列）。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数 (-10^9 <= Sii <= 10^9)

Output

输出循环数组的最大子段和。

Sample Input

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Sample Output

思路：如果最大值不是在断点处取得的话，那就是和求普通的最大子序列和；如果是最大值是在断点处取得，那就特殊的处理它

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int n,x,ok;
    long long sum,s,m,minsum,maxsum;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        ok=0;
        scanf("%d",&x);
        if(x>0)
            ok=1;
        sum=s=m=minsum=maxsum=x;
        while(--n)
        {
            scanf("%d",&x);
            if(x>0)
            ok=1;
            sum+=x;
            if(s<0)
                s+=x;
            else
                s=x;
            minsum=min(s,minsum);
            if(m>0)
                m+=x;
            else
                m=x;
            maxsum=max(m,maxsum);
        }
        maxsum=max(maxsum,sum-minsum);//sum-minsum是特殊处理
        if(ok)
            printf("%lld\n",maxsum);
        else
            printf("0\n");
    }
    return 0;
}