求逆矩阵

最新推荐文章于 2025-04-10 13:45:13 发布

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本文介绍了一个使用C++编写的简单程序，该程序可以求解3x3矩阵的逆矩阵。通过扩展矩阵的方法，并利用高斯消元法进行计算，实现了矩阵求逆的功能。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>

using namespace std;

int const M=3;

int const N
 =2*M;

int main()

{

    int i,j,k;

    double a[M][M]={1,2,3,2,2,1,3,4,3};

    double result[M][M];

    double b[M][N];

    cout<<"请输入矩阵的值（默认大小为3*3的矩阵）："<<endl;

    for(i=0;i<M;i++)

    {

        for(j=0;j<M;j++)

        {

            cin>>a[i][j];

            b[i][j]=a[i][j];

        }

    }

    /*****************扩展矩阵***********************/

    for(i=0;i<M;i++)

    {

        for(j=M;j<N;j++)

        {

            if(i==(j-M))

            {

                b[i][j]=1;

            }

            else

            {

                b[i][j]=0;

            }

        }

    }

    /*****************扩展矩阵***********************/

    /*****************求逆模块***********************/

    for(i=0;i<M;i++)

    {

        if(b[i][i]==0)

        {

            for(k=i;k<M;k++)

            {

                if(b[k][k]!=0)

                {

                    for(int j=0;j<N;j++)

                    {

                        double temp;

                        temp=b[i][j];

                        b[i][j]=b[k][j];

                        b[k][j]=temp;

                    }

                    break;

                }

            }

            if(k==M)

            {

                cout<<"该矩阵不可逆！"<<endl;

            }

        }

        for(j=N-1;j>=i;j--)

        {

            b[i][j]/=b[i][i];

        }

        for(k=0;k<M;k++)

        {

            if(k!=i)

            {

                double temp=b[k][i];

                for(j=0;j<N;j++)

                {

                    b[k][j]-=temp*b[i][j];

                }

            }

        }

    }

    /*****************求逆模块***********************/

    /*****************导出结果***********************/

    for(i=0;i<M;i++)

    {

        for(j=3;j<N;j++)

        {

            result[i][j-3]=b[i][j];

        }

    }

    /*****************导出结果***********************/

    for(i=0;i<M;i++)

    {

        for(j=0;j<M;j++)

        {

            cout<<result[i][j]<<"
 ";

        }

        cout<<endl;

    }

    return 0;

}